Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Trắc nghiệm Các dạng toán phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên Toán 6 Kết nối tri thứcĐề bài
Câu 1 :
Chọn câu sai.
Câu 2 :
Tính \(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right)\) được kết quả là:
Câu 3 :
Chọn câu trả lời đúng:
Câu 4 :
Chọn câu đúng.
Câu 5 :
Chọn câu sai.
Câu 6 :
Khi \(x = - 12\) , giá trị của biểu thức \(\left( {x - 8} \right).\left( {x + 7} \right)\) là số nào trong bốn số sau:
Câu 7 :
Tích \(\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right)\) bằng
Câu 8 :
Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right)\) ta có
Câu 9 :
Chọn câu đúng.
Câu 10 :
Tính giá trị biểu thức \(P = \left( {x - 3} \right).3 - 20.x\) khi \(x = 5.\)
Câu 11 :
Cho \(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2}\) và \(C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\) . Chọn câu đúng.
Câu 12 :
Có bao nhiêu giá trị \(x\) nguyên dương thỏa mãn $\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$ là:
Câu 13 :
Tìm \(x\) biết $2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2.$
Câu 14 :
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn $\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0?$
Câu 15 :
Cho \(\left( { - 4} \right).\left( {x - 3} \right) = 20.\) Tìm $x:$
Câu 16 :
Số giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) để \(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) là:
Câu 17 :
Tìm \(x \in Z\) biết \({\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8.\)
Câu 18 :
Số cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x.y = - 28\) là:
Câu 19 :
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $3{(x + 1)^2} + 7$ là
Câu 20 :
Có bao nhiêu cặp số \(x;y \in Z\) thỏa mãn \(xy + 3x - 7y = 23?\)
Câu 21 :
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\)?
Câu 22 :
☂Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao là? 
Câu 23 :
Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là?
Câu 24 :
+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..
+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ..(2)..
Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Chọn câu sai.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Tính toán các kết quả của từng đáp án rồi kết luận:
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( - \right)$ trước kết quả nhận được.
Lời giải chi tiết :
Đáp án A: $\left( { - 5} \right).25 = - 125$ nên $A$ đúng.
Đáp án B: $6.\left( { - 15} \right) = - 90$ nên \(B\) đúng.
Đáp án C: $125.\left( { - 20} \right) = - 2500 \ne - 250$ nên \(C\) sai.
Đáp án D: $225.\left( { - 18} \right) = - 4050$ nên \(D\) đúng.
Câu 2 :
Tính \(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right)\) được kết quả là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: Khi nhân hai số nguyên cùng dấu ta được một số dương
Lời giải chi tiết :
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:
\(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right) = 42.5 = 210\)
Câu 3 :
Chọn câu trả lời đúng:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu: Khi nhân hai số nguyên khác dấu ta được một số âm
Lời giải chi tiết :
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có:
\( - 365.366 < 0 < 1\) và \( - 365.366 \ne - 1\)
Câu 4 :
Chọn câu đúng.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu để tính kết quả của từng đáp án và kết luận.
Lời giải chi tiết :
Đáp án A: \(\left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right) = 100\) nên \(A\) sai.
Đáp án B: \(\left( { - 50} \right).\left( { - 12} \right) = 600\) nên \(B\) đúng.
Đáp án C: \(\left( { - 18} \right).25 = - 450 \ne - 400\) nên \(C\) sai.
Đáp án D: \(11.\left( { - 11} \right) = - 121 \ne - 1111\) nên \(D\) sai.
Câu 5 :
Chọn câu sai.
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Tính và kiểm tra các đáp án, sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
Lời giải chi tiết :
Đáp án A: \(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\) đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.
Đáp án B: \(3.\left( { - 121} \right) < 0\) đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
Đáp án C: \(45.\left( { - 11} \right) = - 495 > - 500\) nên C sai.
Đáp án D: \(46.\left( { - 11} \right) = - 506 < - 500\) nên D đúng.
Câu 6 :
Khi \(x = - 12\) , giá trị của biểu thức \(\left( {x - 8} \right).\left( {x + 7} \right)\) là số nào trong bốn số sau:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Thay giá trị của $x$ vào biểu thức rồi áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên ta tính được giá trị của biểu thức.
Lời giải chi tiết :
Thay \(x = - 12\) vào biểu thức \(\left( {x - 8} \right).\left( {x + 7} \right)\), ta được:
\(\begin{array}{l}\left( { - 12 - 8} \right).\left( { - 12 + 7} \right)\\ = \left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right)\\ = 20.5\\ = 100\end{array}\)
Câu 7 :
Tích \(\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right)\) bằng
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa lũy thừa số mũ tự nhiên: \({a^n} = a.a...a\) (\(n\) thừa số \(a\)) với \(a \ne 0\)
Chú ý:ꦐ Với \(a > 0\) và \(n \in N\) thì \({\left( { - a} \right)^n} = \left\{ \begin{array}{l}{a^n}\,\,\,\,\,khi\,n = 2k\\ - {a^n}\,khi\,n = 2k + 1\end{array} \right.\) với $ k \in N^*$ Lời giải chi tiết :
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right)\\ = {\left( { - 3} \right)^7} = - {3^7}\end{array}\)
Câu 8 :
Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right)\) ta có
Đáp án : D Phương pháp giải :
Thứ tự thực hiện phép tính: Bình phương trước rồi thực hiện phép nhân hai số nguyên.
Lời giải chi tiết :
\(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right) = 169.\left( { - 9} \right) = - 1521\)
Câu 9 :
Chọn câu đúng.
Đáp án : A Phương pháp giải :
So sánh các vế ở mỗi đáp án bằng cách nhận xét tính dương, âm của các tích.
Lời giải chi tiết :
Đáp án A: \(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) > 23.\left( { - 16} \right)\) đúng vì \(VT > 0,VP < 0\)
Đáp án B: \(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) = 23.\left( { - 16} \right)\) sai vì \(VT > 0,VP < 0\) nên \(VT \ne VP\)
Đáp án C: \(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) < 23.\left( { - 16} \right)\) sai vì \(VT > 0,VP < 0\) nên \(VT > VP\)
Đáp án D: \(\left( { - 23} \right).16 > 23.\left( { - 6} \right)\) sai vì:
\(\left( { - 23} \right).16 = - 368\) và \(23.\left( { - 6} \right) = - 138\) mà \( - 368 < - 138\) nên \(\left( { - 23} \right).16 < 23.\left( { - 6} \right)\)
Câu 10 :
Tính giá trị biểu thức \(P = \left( {x - 3} \right).3 - 20.x\) khi \(x = 5.\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Bước 1: Thay giá trị của $x$ vào biểu thức Lời giải chi tiết :
Thay \(x = 5\) vào \(P\) ta được:
\(\begin{array}{l}P = \left( {5 - 3} \right).3 - 20.5\\ = 2.3 - 100 = 6 - 100 = - 94\end{array}\)
Câu 11 :
Cho \(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2}\) và \(C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\) . Chọn câu đúng.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Thực hiện lũy thừa trước rồi nhân các số nguyên với nhau.
+ Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng Lời giải chi tiết :
\(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2} = - 200.9 = - 1800\)
\(\begin{array}{l}C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 8} \right).125\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 1000} \right)\\ = 30000\end{array}\)
Khi đó \(B.50 = - 1800.50 = - 90000;\) \(C.\left( { - 3} \right) = 30000.\left( { - 3} \right) = - 90000\)
Vậy \(B.50 = C.\left( { - 3} \right)\)
Câu 12 :
Có bao nhiêu giá trị \(x\) nguyên dương thỏa mãn $\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$ là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức: $A.B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$
Lời giải chi tiết :
$\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$
\(\begin{array}{l}TH1:x - 3 = 0\\x = 0 + 3\\x = 3\left( {TM} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}TH2:x + 2 = 0\\x = 0 - 2\\x = - 2\left( L \right)\end{array}\)
Vậy có duy nhất \(1\) giá trị nguyên dương của \(x\) thỏa mãn là \(x = 3\)
Câu 13 :
Tìm \(x\) biết $2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2.$
Đáp án : A Phương pháp giải :
Bước 1: Áp dụng tính chất của phép nhân để phá ngoặc Lời giải chi tiết :
$\begin{array}{l}2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2\\2x - 10 - 3.x + 3.7 = - 2\\2x - 10 - 3x + 21 = - 2\\\left( {2x - 3x} \right) + \left( {21 - 10} \right) = - 2\\\left( {2 - 3} \right)x + 11 = - 2\\ - x + 11 = - 2\\ - x = - 2 - 11\\ - x = - 13\\x = 13\end{array}$
Câu 14 :
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn $\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0?$
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức: $A.B = 0,B \ne 0 \Rightarrow A = 0$ Lời giải chi tiết :
$\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0$
Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({x^2} + 2 \ge 0 + 2 = 2\) hay \({x^2} + 2 > 0\) với mọi \(x\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}x - 6 = 0\\x = 0 + 6\\x = 6\end{array}\)
Vậy chỉ có \(1\) giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = 6\)
Chú ý
Một số em có thể sẽ làm cả trường hợp \({x^2} = - 2\) rồi kết luận \(x = 4\) hoặc \(x = - 4\) rồi kết luận có \(3\) số nguyên \(x\) thỏa mãn là sai.
Câu 15 :
Cho \(\left( { - 4} \right).\left( {x - 3} \right) = 20.\) Tìm $x:$
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu để tìm ra giá trị của \(x - 3\)
+ Sau đó áp dụng quy tắc chuyển vế và tính chất tổng đại số để tìm $x.$
Lời giải chi tiết :
Vì \(\left( { - 4} \right).\left( { - 5} \right) = 4.5 = 20\) nên để \(\left( { - 4} \right).\left( {x - 3} \right) = 20\) thì \(x - 3 = - 5\)
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}x - 3 = - 5\\x = - 5 + 3\\x = - 2\end{array}\)
Vậy \(x = - 2\).
Câu 16 :
Số giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) để \(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức \(A.B < 0\) thì \(A\) và \(B\) trái dấu.
Lời giải chi tiết :
\(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) nên \({x^2} - 5\) và \({x^2} - 25\) khác dấu
Mà \({x^2} - 5 > {x^2} - 25\) nên \({x^2} - 5 > 0\) và \({x^2} - 25 < 0\)
Suy ra \({x^2} > 5\) và \({x^2} < 25\)
Do đó \({x^2} = 9\) hoặc \({x^2} = 16\)
Từ đó \(x \in \left\{ { \pm 3; \pm 4} \right\}\)
Vậy có \(4\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán.
Câu 17 :
Tìm \(x \in Z\) biết \({\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8.\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Đưa vế phải về dạng lũy thừa bậc ba.
- Sử dụng so sánh lũy thừa bậc lẻ:
Nếu \(n\) lẻ và \({a^n} = {b^n}\) thì \(a = b\)
Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}{\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8\\{\left( {1 - 3x} \right)^3} = {\left( { - 2} \right)^3}\\1 - 3x = - 2\\3x = 1 - \left( { - 2} \right)\\3x = 3\\x = 3:3\\x = 1\end{array}\)
Vậy \(x=1\)
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án D vì nghĩ rằng \({\left( {1 - 3x} \right)^3} > 0\) và \( - 8 < 0\) nên không có \(x\) là sai. Một số em khác lại nghĩ \(1 - 3x = 2\) rồi tìm ra \(x \notin Z\) và cũng kết luận nhầm thành đáp án D là sai.
Câu 18 :
Số cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x.y = - 28\) là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
- Tìm bộ các số nguyên có tích bằng \( - 28\)
- Tìm \(x,y\) và kết luận.
Lời giải chi tiết :
Vì \( - 28 = - 1.28 = 1.\left( { - 28} \right)\)\( = - 2.14 = 2.\left( { - 14} \right)\)\( = - 4.7 = 4.\left( { - 7} \right)\)
Nên ta có các bộ \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bài toán là:
\(\left( { - 1;28} \right),\left( {28; - 1} \right),\)\(\left( {1; - 28} \right),\left( { - 28;1} \right),\)\(\left( { - 2;14} \right),\left( {14; - 2} \right),\)\(\left( {2; - 14} \right),\left( { - 14;2} \right),\)\(\left( { - 4;7} \right),\left( {7; - 4} \right),\)\(\left( {4; - 7} \right),\left( { - 7;4} \right).\)
Có tất cả \(12\) bộ số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bài toán.
Chú ý
Có nhiều em khi tìm ra \(6\) cặp số có tích bằng \( - 28\) thì kết luận ngay có \(6\) cặp số \(\left( {x;y} \right)\) là sai vì vai trò của \(x,y\) như nhau nên ta đổi chỗ \(x,y\) cho nhau sẽ được thêm một cặp số khác thỏa mãn.
Câu 19 :
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $3{(x + 1)^2} + 7$ là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng đánh giá:
+ Nếu \(c > 0\) thì \(c.{a^2} + b \ge b\)
+ Nếu \(c < 0\) thì \(c.{a^2} + b \le b\)
Lời giải chi tiết :
Ta có:
\({\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\)
\( \Rightarrow 3.{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\)
\( \Rightarrow 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 7 \ge 0 + 7\)
\( \Rightarrow 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 7 \ge 7\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(7\) đạt được khi $x=-1.$
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án \(C\) vì đánh giá \(3{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 3\) là sai.
Câu 20 :
Có bao nhiêu cặp số \(x;y \in Z\) thỏa mãn \(xy + 3x - 7y = 23?\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Chuyển vế, nhóm các hạng tử để đưa về dạng \(X.Y=a\); \(a \) là số nguyên.
Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}xy + 3{\rm{x}} - 7y - 23 = 0\\xy + 3x - 7y - 21 - 2 = 0\\x(y + 3) - 7(y + 3) = 2\\(x - 7)(y + 3) = 2\end{array}\)
Ta có các trường hợp:
Câu 21 :
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\)?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức \(A.B < 0\) thì \(A\) và \(B\) trái dấu.
Lời giải chi tiết :
\(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\) nên \(x - 7\) và \(x + 5\) khác dấu.
Mà \(x + 5 > x - 7\) nên \(x + 5 > 0\) và \(x - 7 < 0\)
Suy ra \(x > - 5\) và \(x < 7\)
Do đó \(x \in \left\{ { - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\}\)
Vậy có \(11\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán.
Câu 22 :
♓Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao là?
Đáp án : B Phương pháp giải :
𝓀Dựa vào bảng tính số điểm của mỗi bạn rồi so sánh. Lời giải chi tiết :
Số điểm của An là: 10.1 + 2.7 + 1.(-1) + 1.(-3) = 20
Số điểm của Bình là: 2.10 + 1.3 + 2.(-3) = 17
Số điểm của Cường là: 3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23
Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao: Bình, An, Cường.
Câu 23 :
Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Một quý gồm 3 tháng. ཧTính lợi nhuận quý II: Lấy lợi nhuận mỗi tháng quý này nhân với 3. ဣLợi nhuận 6 tháng đầu năm bằng lợi nhuận quý I cộng lợi nhuận quý II. Lời giải chi tiết :
* Lợi nhuận Quý I là \((- 30) . 3 = - 90\) triệu đồng.
* Lợi nhuận Quý II là \(70 . 3 = 210\) triệu đồng.
Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là: \((- 90) + 210 = 120\) triệu đồng.
Chú ý
Một năm có 4 quý, một quý gồm 3 tháng.
Câu 24 :
+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..
+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ..(2)..
Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
🍬- Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm. ♏- Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương. Lời giải chi tiết :
+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương
+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm
|
