ftw bet

Trắc nghiệm Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất Toán 6 Kết nối tri thức

Đề bài

Câu 1 : Số $x$ là bội chung của ${\rm{a;b;c}}$ nếu:
  • A
    $x \, \vdots \, a$ hoặc $x \, \vdots \, b$ hoặc $x \, \vdots \, c$                
  • B
    $x \, \vdots \, a$ và $x \, \vdots \, b$
  • C
    $x \, \vdots \, b$ và $x \, \vdots \, c$       
  • D
    $x \, \vdots \, a$ và $x \, \vdots \, b$ và $x \, \vdots \, c$
Câu 2 : Xác định số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 2 và 3.
  • A
    0
  • B
    6
  • C
    2
  • D
    3
Câu 3 : Tìm $BCNN\left( {38,76} \right)$
  • A
    $2888$                         
  • B
    $37$                            
  • C
    $76$                          
  • D
    $144$
Câu 4 :

 Tìm bội chung nhỏ nhất của 9 và 15, biết 9 = 32  và 15 = 3. 5.

  • A
    15
  • B
    45
  • C
    90
  • D
    150
Câu 5 : Quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{4}{{15}}\) với mẫu số nhỏ nhất thì được các phân số lần lượt là:
  • A
    \(\dfrac{{12}}{{45}}\) và \(\dfrac{{35}}{{45}}\)
  • B
    \(\dfrac{{35}}{{45}}\) và \(\dfrac{{12}}{{45}}\)
  • C
    \(\dfrac{{70}}{{90}}\) và \(\dfrac{{24}}{{90}}\)
  • D
    \(\dfrac{{45}}{{35}}\) và \(\dfrac{{12}}{{35}}\)
Câu 6 : Mẫu số nhỏ nhất khi quy đồng các phân số \(\dfrac{3}{{16}}\) và \(\dfrac{5}{{24}}\) là
  • A
    24
  • B
    48
  • C
    96
  • D
    16
Câu 7 : Cho $a \in BC(6;8)$, vậy số $a$ nhận giá trị nào sau đây:
  • A
    $2$                               
  • B
    $12$                                 
  • C
    $24$                                        
  • D
    $36$
Câu 8 : Tìm BCNN(4, 7).
  • A
    24
  • B
    21
  • C
    28
  • D
    0
Câu 9 : Tìm bội chung nhỏ nhất của: 7 và 13
  • A
    182
  • B
    91
  • C
    13
  • D
    1
Câu 10 : 54 và 108 có bội chung nhỏ nhất là
  • A
    54
  • B
    1
  • C
    108
  • D
    216

Lời giải và đáp án

Câu 1 : Số $x$ là bội chung của ${\rm{a;b;c}}$ nếu:
  • A
    $x \, \vdots \, a$ hoặc $x \, \vdots \, b$ hoặc $x \, \vdots \, c$                
  • B
    $x \, \vdots \, a$ và $x \, \vdots \, b$
  • C
    $x \, \vdots \, b$ và $x \, \vdots \, c$       
  • D
    $x \, \vdots \, a$ và $x \, \vdots \, b$ và $x \, \vdots \, c$

Đáp án : D

Phương pháp giải :
- Sử dụng kiến thức bội chung $2$ hay nhiều số: bội chung của $2$ hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Lời giải chi tiết :
Số \(x\) là bội chung của $3$ số $a,b,c$ nếu \(x\) chia hết cho cả \(a,b,c\).
Câu 2 : Xác định số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 2 và 3.
  • A
    0
  • B
    6
  • C
    2
  • D
    3

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Tìm B(2), B(3): Muốn tìm bội của một số tự nhiên ta lấy số đó nhân lần lượt với các số 0; 1; 2; 3… Tìm BC(2,3) Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung vừa tìm được.
Lời giải chi tiết :
B(2)={0;2;4;6;8;...} B(3)={0;3;6;9;...} Số nhỏ nhất khác 0 trong bội chung của 2 và 3 là: 6.
Chú ý
0 cũng là một bội chung của 2 và 3.
Câu 3 : Tìm $BCNN\left( {38,76} \right)$
  • A
    $2888$                         
  • B
    $37$                            
  • C
    $76$                          
  • D
    $144$

Đáp án : C

Phương pháp giải :
- Sử dụng: nếu \(a \vdots b\) thì \(BCNN\left( {a;b} \right) = a\)
Lời giải chi tiết :
Ta có \(76 \vdots 38\) nên \(BCNN\left( {38;76} \right) = 76.\)  
Câu 4 :

 Tìm bội chung nhỏ nhất của 9 và 15, biết 9 = 32  và 15 = 3. 5.

  • A
    15
  • B
    45
  • C
    90
  • D
    150

Đáp án : B

Phương pháp giải :
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng; - Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.
Lời giải chi tiết :
Thừa số nguyên tố của 9 là 3 Thừa số nguyên tố của 15 là 3 và 5. Các thừa số chung và riêng của 9 và 15 là 3 và 5. Số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1.

BCNN(9, 15) = 32.5= 45

Câu 5 : Quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{4}{{15}}\) với mẫu số nhỏ nhất thì được các phân số lần lượt là:
  • A
    \(\dfrac{{12}}{{45}}\) và \(\dfrac{{35}}{{45}}\)
  • B
    \(\dfrac{{35}}{{45}}\) và \(\dfrac{{12}}{{45}}\)
  • C
    \(\dfrac{{70}}{{90}}\) và \(\dfrac{{24}}{{90}}\)
  • D
    \(\dfrac{{45}}{{35}}\) và \(\dfrac{{12}}{{35}}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Để quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\), ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đó. Thông thường ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu.
Lời giải chi tiết :
Ta có BCNN (9, 15) = 45 nên: \(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{7.5}}{{9.5}} = \dfrac{{35}}{{45}}\) \(\dfrac{4}{{15}} = \dfrac{{4.3}}{{15.3}} = \dfrac{{12}}{{45}}\)
Chú ý
90 cũng là một mẫu chung của 9 và 15 nhưng không là mẫu chung nhỏ nhất.
Câu 6 : Mẫu số nhỏ nhất khi quy đồng các phân số \(\dfrac{3}{{16}}\) và \(\dfrac{5}{{24}}\) là
  • A
    24
  • B
    48
  • C
    96
  • D
    16

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta có thể làm như sau:

Bước 1🃏: Tìm một bội chung của các mẫu số (thường là BCNN) để làm mẫu số chung.

Bước 2ꦚ: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu

số riêng).

Bước 3♒: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết :
Ta có: BCNN(16, 24) = 48 Mẫu chung nhỏ nhất khi quy đồng \(\dfrac{3}{{16}}\) và \(\dfrac{5}{{24}}\) là 48.
Chú ý
96 cũng là một mẫu chung của 16 và 24 nhưng không là mẫu chung nhỏ nhất.
Câu 7 : Cho $a \in BC(6;8)$, vậy số $a$ nhận giá trị nào sau đây:
  • A
    $2$                               
  • B
    $12$                                 
  • C
    $24$                                        
  • D
    $36$

Đáp án : C

Phương pháp giải :
- Áp dụng kiến thức bội của 1 số. - Áp dụng kiến thức bội chung của 2 hay nhiều số.
Lời giải chi tiết :
$B(6) = {\rm{\{ 0, 6,12,24}}...{\rm{\} }}$ $B(8) = {\rm{\{ 0, 8, 24, }}...{\rm{\} }}$ ${\rm{BC(6,8) = \{ 0, 24,}}...{\rm{\} }}$
Câu 8 : Tìm BCNN(4, 7).
  • A
    24
  • B
    21
  • C
    28
  • D
    0

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Tìm B(4), B(7) Tìm BC(4,7)

Tìm BCNN của 4 và 7: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0🐓 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

Lời giải chi tiết :
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; ...} B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35;... } => BCNN(4, 7) = 28
Chú ý
0 là số nhỏ nhất trong bội chung của 4 và 7 nhưng không là bội chung nhỏ nhất.
Câu 9 : Tìm bội chung nhỏ nhất của: 7 và 13
  • A
    182
  • B
    91
  • C
    13
  • D
    1

Đáp án : B

Phương pháp giải :
- Bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên tố cùng nhau là tích của hai số đó. - Hai số a và b được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau nếu ƯCLN(a,b)=1
Lời giải chi tiết :
Vì 7 và 13 đều là hai số nguyên tố nên ƯCLN(7,13)=1 Hay 7 và 13 là hai số nguyên tố cùng nhau. => BCNN(7,13) = 7 . 13 = 91.
Chú ý
- 182 cũng là bội chung của 7 và 13 nhưng không là bội chung nhỏ nhất. - Có thể sử dụng cách: Tìm BC(7,13) rồi tìm số nhỏ nhất khác 0 trong các BC ấy.
Câu 10 : 54 và 108 có bội chung nhỏ nhất là
  • A
    54
  • B
    1
  • C
    108
  • D
    216

Đáp án : C

Phương pháp giải :
- Cách tìm BCNN:

+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

+ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

+ Chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất.

+ Lấy tích của các lũy thừa đã chọn.

Lời giải chi tiết :
$54={{2.3}^{3}}$ $108={{2}^{2}}{{.3}^{3}}$ Các thừa số chung của 54 và 108 là 2 và 3. Số mũ lớn nhất của 2 là 2 Số mũ lớn nhất của 3 là 3. \(BCNN(54,108)={{2}^{2}}{{.3}^{3}}=108\)
Chú ý
Ta có thể tìm BCNN của 54 và 108 như sau: Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. Vì $108\vdots 54$ nên \(BCNN(54,108)=108\)
close
{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|