ftw bet

Trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức với

Đề bài

Câu 1 : $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
  • A
    $MA = MB$  
  • B
    \(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
  • C
    \(MA + MB = AB\)
  • D
    $MA + MB = AB$ và $MA = MB$
Câu 2 : Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
  • A
    \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)      
  • B
    \(MP + NP = 2MN\)              
  • C
    \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)              
  • D
    \(MP = NP = MN\)
Câu 3 : Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
  • A
    $3cm$
  • B
    $15cm$          
  • C
    $6cm$
  • D
    $20cm$
Câu 4 : Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
  • A
    $4cm$        
  • B
    $16cm$ 
  • C
    $21cm$          
  • D
    $24cm$
Câu 5 : Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
  • A
    $1,5cm$
  • B
    $3cm$
  • C
    $4,5cm$
  • D
    $6cm$
Câu 6 : Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
  • A
    $8cm$
  • B
    $4cm$
  • C
    $2cm$
  • D
    $6cm$
Câu 7 : Cho ba điểm  $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P$ thẳng hàng và điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P.$ Gọi $H,{\rm{ }}K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $MN,{\rm{ }}NP.$ Biết $MN = 5cm,NP = 9cm.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $HK$ bằng
  • A
    $4cm$
  • B
    $7cm$
  • C
    $14cm$
  • D
    $28cm$
Câu 8 : Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho  $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$
  • A
    $AM = 1,5cm.$         
  • B
    $AM = 0,5cm.$ 
  • C
    $AM = 1cm.$  
  • D
    $AM = 2cm.$
Câu 9 : Trên đường thẳng $d$ vẽ đoạn thẳng $AB = 10cm.$ Lấy điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B$ và $AN = 2cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BN,$ gọi $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ So sánh \(MP\) và \(AN.\)
  • A
    $MP < AN.$              
  • B
    $MP > AN.$              
  • C
    $MP = AN.$      
  • D
    Không đủ điều kiện so sánh
Trên tia $Ox$ lấy các điểm  $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Câu 10
Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$                       
  • A.
    $MN = 1cm;\,MP = 3cm$
  • B.
    $MN = 2cm;\,MP = 3cm$                
  • C.
    $MN = 2cm;\,MP = 1cm$            
  • D.
    $MN = 1cm;\,MP = 2cm$
Câu 11

Hãy chọn câu  đúng nhất

  • A.
    $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$                     
  • B.
    $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$             
  • C.
    $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $            
  • D.
    Cả A, B đều đúng.

Lời giải và đáp án

Câu 1 : $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
  • A
    $MA = MB$  
  • B
    \(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
  • C
    \(MA + MB = AB\)
  • D
    $MA + MB = AB$ và $MA = MB$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :
\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA  =  MB}}\end{array} \right.$
Câu 2 : Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
  • A
    \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)      
  • B
    \(MP + NP = 2MN\)              
  • C
    \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)              
  • D
    \(MP = NP = MN\)

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :
Ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
Câu 3 : Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
  • A
    $3cm$
  • B
    $15cm$          
  • C
    $6cm$
  • D
    $20cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)  $ \Leftrightarrow {\rm{AM  =  BM  = }}\dfrac{1}{2}AB$
Lời giải chi tiết :
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)  $ \Leftrightarrow {\rm{AM  = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$ Vậy $AM = 6cm$.
Câu 4 : Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
  • A
    $4cm$        
  • B
    $16cm$ 
  • C
    $21cm$          
  • D
    $24cm$

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)  $ \Leftrightarrow {\rm{AM  =  BM  = }}\dfrac{1}{2}AB$
Lời giải chi tiết :
Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.
Câu 5 : Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
  • A
    $1,5cm$
  • B
    $3cm$
  • C
    $4,5cm$
  • D
    $6cm$

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)  $ \Leftrightarrow {\rm{AM  =  BM  = }}\dfrac{1}{2}AB$”  để  tính toán.
Lời giải chi tiết :
Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$ Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$ Vậy $AB = 6cm$.
Câu 6 : Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
  • A
    $8cm$
  • B
    $4cm$
  • C
    $2cm$
  • D
    $6cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)  $ \Leftrightarrow {\rm{AM  =  BM  = }}\dfrac{1}{2}AB$”  để  tính toán.
Lời giải chi tiết :
Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$ Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$ Vậy  $AI = 2cm$.
Câu 7 : Cho ba điểm  $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P$ thẳng hàng và điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P.$ Gọi $H,{\rm{ }}K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $MN,{\rm{ }}NP.$ Biết $MN = 5cm,NP = 9cm.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $HK$ bằng
  • A
    $4cm$
  • B
    $7cm$
  • C
    $14cm$
  • D
    $28cm$

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng. “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)  $ \Leftrightarrow {\rm{AM  =  BM  = }}\dfrac{1}{2}AB$”
Lời giải chi tiết :
Vì $H$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $HN = \dfrac{1}{2}MN = \dfrac{1}{2} \cdot 5 = 2,5\,cm$. Vì $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP$ nên ${\rm{NK}} = \dfrac{1}{2}NP = \dfrac{1}{2} \cdot 9 = 4,5\,cm$. Ta có $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên $NM$ và $NP$ là hai tia đối nhau. (1) Vì $H$ là trung điểm của $MN$ nên $H$ thuộc $NM$ (2) Vì $K$ là trung điểm của $NP$ nên $K$ thuộc $NP$ (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra $N$ là điểm nằm giữa hai điểm $H$ và $K.$ \( \Rightarrow HN + NK = HK \Rightarrow 2,5 + 4,5 = HK\) \( \Rightarrow HK = 7\,cm.\)
Câu 8 : Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho  $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$
  • A
    $AM = 1,5cm.$         
  • B
    $AM = 0,5cm.$ 
  • C
    $AM = 1cm.$  
  • D
    $AM = 2cm.$

Đáp án : B

Phương pháp giải :
+ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)  $ \Leftrightarrow {\rm{AM  =  BM  = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính đoạn $OM$. + Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính đoạn $AM$.
Lời giải chi tiết :
Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ nên ta có $OM = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5cm$ Vì $A$ và $M$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OM\,\left( {2cm < 2,5cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$. Do đó $OA + AM = OM$ $ \Rightarrow AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm$ Vậy $AM = 0,5cm.$
Câu 9 : Trên đường thẳng $d$ vẽ đoạn thẳng $AB = 10cm.$ Lấy điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B$ và $AN = 2cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BN,$ gọi $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ So sánh \(MP\) và \(AN.\)
  • A
    $MP < AN.$              
  • B
    $MP > AN.$              
  • C
    $MP = AN.$      
  • D
    Không đủ điều kiện so sánh

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B\;$
Áp dụng tính chất cộng độ dài đoạn thẳng để tính $NB$ 
+ Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NB$ nên tính được $MN$ dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng 
🗹+ Vì $P$ là trung điểm của $MN$ nên tính được $NP$ dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng

Lời giải chi tiết :

Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B\;$
ജnên $AN + NB = AB \Rightarrow NB = AB - AN = 10 - 2 = 8cm$

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NB$ nên $MN = \dfrac{1}{2}NB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$ Vì $P$ là trung điểm của $MN$ nên $MP = \dfrac{1}{2}NM = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$ Suy ra $MP = 2cm;AN = 2cm$ nên $MP = AN.$
Trên tia $Ox$ lấy các điểm  $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Câu 10
Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$                       
  • A.
    $MN = 1cm;\,MP = 3cm$
  • B.
    $MN = 2cm;\,MP = 3cm$                
  • C.
    $MN = 2cm;\,MP = 1cm$            
  • D.
    $MN = 1cm;\,MP = 2cm$

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.
Lời giải chi tiết :
Vì hai điểm $M;N$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OM < ON\left( {2cm < 3cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$. Do đó $OM + MN = ON \Rightarrow MN = ON - OM$ $ = 3 - 2 = 1cm$ Vì hai tia $NP$ và $NO$ đối nhau mà $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$ Do đó $MN + NP = MP$ hay $MP = 1 + 1 = 2cm$. Vậy $MN = 1cm;\,MP = 2cm$.
Câu 11

Hãy chọn câu  đúng nhất

  • A.
    $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$                     
  • B.
    $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$             
  • C.
    $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $            
  • D.
    Cả A, B đều đúng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Ta sử dụng kiến thức sau: Nếu \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) đồng thời \(MA = MB\) thì \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Lời giải chi tiết :
Từ câu trước và đề bài ta có  $MN = 1cm;\,MP = 2cm;\,OM = 2cm;NP = 1cm$ Suy ra $MN = NP\left( { = 1cm} \right)\,\,\,\left( 1 \right);\,MP = OM\left( { = 2cm} \right)\,\left( 2 \right)$ Lại có $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ mà $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $P$ (3) Từ (2) và (3) ta có $M$ là trung điểm đoạn $OP.$ Theo câu trước ta có $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$ nên kết hợp với $\left( 1 \right)$ suy ra $N$ là trung điểm đoạn $MP$. Nên cả A, B đều đúng.
close
{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|