ftw bet

Trắc nghiệm Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí Toán 7 Chân trời sáng tạo

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu đúng.

  • A
    Giả thiết của định lý là điều cho biết.
  • B
    Kết luận của định lý là điều được suy ra.
  • C
    Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
  • D

    Cả A, B đều đúng.

Câu 2 : Định lý sau được phát biểu thành lời là:
  • A
    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
  • B
    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
  • C
    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
  • D

    Cả A, B, C đều sai.

Câu 3 : Phát biểu định lý sau bằng lời:
  • A
    Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
  • B
    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
  • C
    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
  • D
    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Câu 4 : Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
  • A
    Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\). Kết luận: \(OE \bot OF\)
  • B
    Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\). Kết luận: \(OE \bot OA\)
  • C
    Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\). Kết luận: \(OE \bot OF\)
  • D
    Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\). Kết luận: \(OB \bot OF\)
Câu 5 : Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
  • A
    \(a//b;\,a \bot c\) 
  • B
    \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
  • C
    \(a//b;\,a//c\)
  • D
    \(a//b,\) \(c\) bất kì.
Câu 6 : Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
  • A
    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
  • B
    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
  • C
    Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
  • D
    Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Câu 7 : Chứng minh định lý là
  • A
    Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
  • B
    Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận
  • C
    Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận
  • D
    Cả A, B, C đều sai
Câu 8 : Chứng minh định lý là
  • A
    Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
  • B
    Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
  • C
    Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
  • D
    Cả A, B, C đều sai.
Câu 9 : Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
  • A
    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
  • B
    Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
  • C
    Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
  • D
    Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Câu 10 : Chọn câu sai:
  • A
    Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
  • B
    Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
  • C
    Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
  • D
    Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu đúng.

  • A
    Giả thiết của định lý là điều cho biết.
  • B
    Kết luận của định lý là điều được suy ra.
  • C
    Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
  • D

    Cả A, B đều đúng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Sử dụng lý thuyết về định lý.
Lời giải chi tiết :
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Câu 2 : Định lý sau được phát biểu thành lời là:
  • A
    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
  • B
    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
  • C
    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
  • D

    Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.
Lời giải chi tiết :
Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Câu 3 : Phát biểu định lý sau bằng lời:
  • A
    Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
  • B
    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
  • C
    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
  • D
    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Lời giải chi tiết :
Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Câu 4 : Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
  • A
    Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\). Kết luận: \(OE \bot OF\)
  • B
    Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\). Kết luận: \(OE \bot OA\)
  • C
    Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\). Kết luận: \(OE \bot OF\)
  • D
    Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\). Kết luận: \(OB \bot OF\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Lời giải chi tiết :
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\). Kết luận: \(OE \bot OF\)
Câu 5 : Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
  • A
    \(a//b;\,a \bot c\) 
  • B
    \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
  • C
    \(a//b;\,a//c\)
  • D
    \(a//b,\) \(c\) bất kì.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Lời giải chi tiết :
Giả thiết của định lý trên là \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
Câu 6 : Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
  • A
    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
  • B
    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
  • C
    Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
  • D
    Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng lý thuyết về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Lời giải chi tiết :
Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
Chú ý
Câu D sai vì ta cần hai đường thẳng phân biệt.
Câu 7 : Chứng minh định lý là
  • A
    Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
  • B
    Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận
  • C
    Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận
  • D
    Cả A, B, C đều sai

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
Câu 8 : Chứng minh định lý là
  • A
    Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
  • B
    Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
  • C
    Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
  • D
    Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa “chứng minh định lý”.
Lời giải chi tiết :
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Câu 9 : Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
  • A
    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
  • B
    Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
  • C
    Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
  • D
    Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Sử dụng nhận xét về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Lời giải chi tiết :
+ “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.” + “Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.” + “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” Câu D không là định lí vì khẳng định D sai
Câu 10 : Chọn câu sai:
  • A
    Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
  • B
    Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
  • C
    Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
  • D
    Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Lý thuyết về định lí
Lời giải chi tiết :
Khẳng định A sai vì định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Nếu … thì …” Các khẳng định B,C,D đúng .
close
{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|