ftw bet

Trắc nghiệm Bài 1: Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương Toán 7 Chân trời sáng tạo

Đề bài

Câu 1 : Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Hãy chọn câu sai
  • A
    mp $\left( {ABCD} \right)$.
  • B
    mp $\left( {A'B'C'D'} \right)$.
  • C
    mp $\left( {ABB'A'} \right)$.
  • D
    mp $\left( {AB'C'D} \right)$.
Câu 2 :

Hãy chọn câu sai. 😼Hình hộp chữ nhật $ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'$ có

  • A
    $8$  đỉnh.
  • B
    $12$  cạnh.
  • C
    $6$  cạnh.
  • D
    $6$ mặt.
Câu 3 :

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ , chọn khẳng định đúng.

  • A
    \(AC'\)  và \(DB'\)  cắt nhau                    
  • B
    \(AC'\) và $BC$ cắt nhau
  • C
    $AC$  và $DB$  không cắt nhau
  • D
    $AB$ và $CD$  cắt nhau.
Câu 4 :

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng $A'B$ và $CD'$. Hãy chọn câu đúng.

  • A
    mp$\left( {ABB'A'} \right)\;\;\;$.
  • B
    mp $\left( {ADD'A'} \right)$.
  • C
    mp $\left( {DCC'D'} \right)\;\;\;$.
  • D
    mp $\left( {A'BCD'} \right)\;\;\;$.
Câu 5 : Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Hãy chọn câu sai
  • A
    $AB = A'B'$.
  • B
    $DC = D'C'\;\;\;$.
  • C
    $AB{\rm{ }} = {\rm{ }}C'D'\;\;$.
  • D
    $DC{\rm{ }} = {\rm{ }}DD'$.
Câu 6 : Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Có bao nhiêu cạnh cắt cạnh $AB$
  • A
    $4$.    
  • B
    $3$.
  • C
    $2$.
  • D
    $5$.
Câu 7 : Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Có bao nhiêu cạnh song song với cạnh $AB$
  • A
    $4$.    
  • B
    $3$.
  • C
    $2$.
  • D
    $5$.
Câu 8 : Trong các mặt của một hình hộp chữ nhật, tính số cặp mặt song song với nhau là
  • A
    $4$.    
  • B
    $2$.
  • C
    $3$.
  • D
    $0$.
Câu 9 : Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}K$ theo thứ tự là trung điểm $AA',{\rm{ }}BB',{\rm{ }}CC',{\rm{ }}DD'$. Hãy chọn câu sai
  • A
    Bốn điểm $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}K$cùng thuộc một mặt phẳng.
  • B
    mp $\left( {MNIK} \right)$// mp $\left( {ABCD} \right)$.
  • C
    mp $\left( {MNIK} \right)$ // mp $\left( {A'B'C'D'} \right)$.
  • D
    mp $\left( {MNIK} \right)$ // mp $\left( {ABB'A'} \right)$.
Câu 10 : Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $O$  và $O'$  lần lượt là tâm \(ABCD;\,A'B'C'D'\) . Hai mp $(ACC'A')$ và mp $\left( {BDD'B'} \right)$ cắt nhau theo đường nào?
  • A
    $OO'$.
  • B
    $CC'$.
  • C
    $AD$.
  • D
    $AO$.
Câu 11 : Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính số đo góc \(AB'C\) .
  • A
    $90^\circ $.
  • B
    $45^\circ $.
  • C
    $30^\circ $.
  • D
    $60^\circ $.
Câu 12 : Tình độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tang thêm $2\,cm$  thì diện tích phải sơn $6$ mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm $216\,c{m^2}$ .
  • A
    $4\,cm$.
  • B
    $8\,cm$.
  • C
    $6\,cm$.
  • D
    $5\,cm$.
Câu 13 : Hình hộp chữ nhật có
  • A
    \(4\) mặt, \(8\) đỉnh, \(12\) cạnh
  • B
    \(6\) mặt, \(8\) đỉnh, \(12\) cạnh
  • C
    \(6\) mặt, \(12\) đỉnh, \(8\) cạnh
  • D
    \(8\) mặt, \(6\) đỉnh, \(12\) cạnh
Câu 14 : Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào sau đây đúng?
  • A
    \(AB = CD\)
  • B
    \(B'C' = CC'\)
  • C
    \(CD = AD\)
  • D
    \(BC = B'B'\)
Câu 15 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
  • A
    6 mặt là hình chữ nhật
  • B
    6 mặt là hình vuông
  • C
    6 mặt là hình thoi
  • D
    8 mặt là hình vuông

Lời giải và đáp án

Câu 1 : Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Hãy chọn câu sai
  • A
    mp $\left( {ABCD} \right)$.
  • B
    mp $\left( {A'B'C'D'} \right)$.
  • C
    mp $\left( {ABB'A'} \right)$.
  • D
    mp $\left( {AB'C'D} \right)$.

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Hình hộp chữ nhật gồm $6$  mặt: \(\left( {ADD'A'} \right);\,\left( {DCC'D'} \right);\left( {BCC'B'} \right);\,\left( {ABB'A'} \right);\,\left( {ABCD} \right);\left( {A'B'C'D'} \right)\) Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' không có mặt phẳng $\left( {AB'C'D} \right)$ nên đáp án D sai.
Câu 2 :

Hãy chọn câu sai. 💙Hình hộp chữ nhật $ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'$ có

  • A
    $8$  đỉnh.
  • B
    $12$  cạnh.
  • C
    $6$  cạnh.
  • D
    $6$ mặt.

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :
Hình hộp chữ nhật có \(12\) cạnh:  \(\begin{array}{l}AB;BC;CD;DA;A'B';C'D';\\B'C';D'A';AA';BB';CC';DD'\end{array}\)

Nên C sai.

Câu 3 :

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ , chọn khẳng định đúng.

  • A
    \(AC'\)  và \(DB'\)  cắt nhau                    
  • B
    \(AC'\) và $BC$ cắt nhau
  • C
    $AC$  và $DB$  không cắt nhau
  • D
    $AB$ và $CD$  cắt nhau.

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có $AC'$  cắt $DB'$ vì $AD$  // $B'C'$ , $AD = B'C'$ nên  $ADC'B'$ là hình bình hành, do đó $AC'$  cắt $DB'$ nên A đúng.

 $AC'$  không cắt $BC$  vì chúng không có điểm chung  nên B sai.

$AB$  và $CD$  song song nên chúng không cắt nhau nên D sai.

$AC$ và $BD$ cắt nhau nên C sai.

Câu 4 :

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng $A'B$ và $CD'$. Hãy chọn câu đúng.

  • A
    mp$\left( {ABB'A'} \right)\;\;\;$.
  • B
    mp $\left( {ADD'A'} \right)$.
  • C
    mp $\left( {DCC'D'} \right)\;\;\;$.
  • D
    mp $\left( {A'BCD'} \right)\;\;\;$.

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :
Mặt phẳng chứa đường thẳng \(A'B\) và \(CD'\) là mặt phẳng đi qua bốn điểm \(A',\,B,\,C,\,D'\) hay chính là  $mp \left( {A'BCD'} \right).$
Câu 5 : Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Hãy chọn câu sai
  • A
    $AB = A'B'$.
  • B
    $DC = D'C'\;\;\;$.
  • C
    $AB{\rm{ }} = {\rm{ }}C'D'\;\;$.
  • D
    $DC{\rm{ }} = {\rm{ }}DD'$.

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :
Các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật \(AA' = BB' = CC' = DD'\) ; \(AB = DC = A'B' = D'C'\) ; \(AA' = BB' = CC' = DD'\) .

Nên D sai.

Câu 6 : Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Có bao nhiêu cạnh cắt cạnh $AB$
  • A
    $4$.    
  • B
    $3$.
  • C
    $2$.
  • D
    $5$.

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :
Có bốn cạnh cắt $AB$ là $AD,AA',BC,BB'.$
Câu 7 : Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Có bao nhiêu cạnh song song với cạnh $AB$
  • A
    $4$.    
  • B
    $3$.
  • C
    $2$.
  • D
    $5$.

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :
Có ba cạnh song song với $AB$ là $A'B',CD,C'D'$ .
Câu 8 : Trong các mặt của một hình hộp chữ nhật, tính số cặp mặt song song với nhau là
  • A
    $4$.    
  • B
    $2$.
  • C
    $3$.
  • D
    $0$.

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :
Có $3$ cặp mặt phẳng song song là mp \(\left( {ABB'A'} \right)\) và mp \(\left( {DCC'D'} \right)\) ; mp \(\left( {ABCD} \right)\) và mp \(\left( {A'B'C'D'} \right)\); mp \(\left( {ADD'A'} \right)\) và mp \(\left( {BCC'B'} \right)\)
Câu 9 : Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}K$ theo thứ tự là trung điểm $AA',{\rm{ }}BB',{\rm{ }}CC',{\rm{ }}DD'$. Hãy chọn câu sai
  • A
    Bốn điểm $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}K$cùng thuộc một mặt phẳng.
  • B
    mp $\left( {MNIK} \right)$// mp $\left( {ABCD} \right)$.
  • C
    mp $\left( {MNIK} \right)$ // mp $\left( {A'B'C'D'} \right)$.
  • D
    mp $\left( {MNIK} \right)$ // mp $\left( {ABB'A'} \right)$.

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :
Vì $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}K$ theo thứ tự là trung điểm $AA',{\rm{ }}BB',{\rm{ }}CC',{\rm{ }}DD'$ nên \(KM = IN;\,KM{\rm{//}}IN\) Suy ra bốn điểm $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}K$ cùng thuộc một mặt phẳng. Lại có \(KM{\rm{//}}AD{\rm{//}}A'D'\) nên  mp $\left( {MNIK} \right)$// mp $\left( {ABCD} \right)$ và mp $\left( {MNIK} \right)$// mp $\left( {A'B'C'D'} \right)$ Ta thấy mp \(\left( {MNIK} \right)\) và mp \(\left( {ABB'A'} \right)\) cắt nhau theo đường thẳng \(MN\) nên chúng không song song.
Câu 10 : Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $O$  và $O'$  lần lượt là tâm \(ABCD;\,A'B'C'D'\) . Hai mp $(ACC'A')$ và mp $\left( {BDD'B'} \right)$ cắt nhau theo đường nào?
  • A
    $OO'$.
  • B
    $CC'$.
  • C
    $AD$.
  • D
    $AO$.

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Tìm đoạn thẳng thuộc cả hai mặt phẳng.
Lời giải chi tiết :

Gọi $O$  là giao điểm của $AC$  và $BD$ . Ta có \(O \in AC\) nên \(O \in {\rm{mp}}\left( {ACC'A'} \right)\), \(O \in BD\) nên \(O \in {\rm{mp}}\left( {BDD'B'} \right)\), do đó $O$  thuộc cả hai mặt phẳng trên. (1) Gọi \(O'\)  là giao điểm của \(A'C'\)  và  \(B'D'\) . Chứng minh tương tự, \(O'\)  thuộc cả hai mặt phẳng trên.  (2) Từ (1) và (2) suy ra hai mặt phẳng $(ACC'A')$ và mp $\left( {BDD'B'} \right)$ cắt nhau theo đường thẳng \(OO'\) .
Câu 11 : Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính số đo góc \(AB'C\) .
  • A
    $90^\circ $.
  • B
    $45^\circ $.
  • C
    $30^\circ $.
  • D
    $60^\circ $.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Mối quan hệ giữa các cạnh trong hình hộp chữ nhật từ đó suy ra số đo góc.
Lời giải chi tiết :

Các tam giác $ABC,ABB',CBB'$ vuông cân nên $AC = AB' = B'C$ . Tam giác $AB'C$  có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều, suy ra \(\widehat {AB'C} = {60^0}\) .
Câu 12 : Tình độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tang thêm $2\,cm$  thì diện tích phải sơn $6$ mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm $216\,c{m^2}$ .
  • A
    $4\,cm$.
  • B
    $8\,cm$.
  • C
    $6\,cm$.
  • D
    $5\,cm$.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
+ Gọi độ dài hình lập phương là \(x\) , dựa vào dữ kiện đề bài để suy ra phương trình ẩn \(x\) . + Giải phương trình ta tìm được cạnh của hình lập phương
Lời giải chi tiết :
Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm \(216:6 = 36\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\). Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là $x\,\left( {cm} \right)$ , \(x > 0\) Phương trình \({\left( {x + 2} \right)^2} - {x^2} = 36\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 - {x^2} = 36\) \(\Leftrightarrow 4x = 32\)  \(\Leftrightarrow x = 8\)  (TM )  Độ dài cạnh của chiếc hộp bằng $8cm$ .
Câu 13 : Hình hộp chữ nhật có
  • A
    \(4\) mặt, \(8\) đỉnh, \(12\) cạnh
  • B
    \(6\) mặt, \(8\) đỉnh, \(12\) cạnh
  • C
    \(6\) mặt, \(12\) đỉnh, \(8\) cạnh
  • D
    \(8\) mặt, \(6\) đỉnh, \(12\) cạnh

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Đặc điểm của hình hộp chữ nhật
Lời giải chi tiết :

Quan sát hình vẽ, hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)có: + \(6\) mặt: \(ABCD,\,\,A'B'C'D',\,\,ADD'A',\)\(BCC'B',\,\,ABB'A',\,\,DCD'C'\) + \(8\) đỉnh: \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,A',\,\,B',\,\,C',\,\,D'\) + \(12\) cạnh: \(AB,\,\,A'B',\,\,BC,\,\,B'C',\,\,CD,\,\,C'D',\,\,DA,\)\(D'A',\,\,AA',\,\,BB',\,\,CC',\,\,DD'\) Vậy hình hộp chữ nhật có \(6\) mặt, \(8\) đỉnh, \(12\) cạnh.
Câu 14 : Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào sau đây đúng?
  • A
    \(AB = CD\)
  • B
    \(B'C' = CC'\)
  • C
    \(CD = AD\)
  • D
    \(BC = B'B'\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Đặc điểm của hình hộp chữ nhật
Lời giải chi tiết :

Quan sát hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\), ta thấy: + \(AB = CD = A'B' = C'D'\) + \(B'C' = BC = A'D' = AD\) \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng và đáp án B, C, D sai.
Câu 15 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
  • A
    6 mặt là hình chữ nhật
  • B
    6 mặt là hình vuông
  • C
    6 mặt là hình thoi
  • D
    8 mặt là hình vuông

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Đặc điểm của hình lập phương
Lời giải chi tiết :

Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông bằng nhau.
close
{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|