1. Lý thuyết

+ Định nghĩa:

Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.Tập giá trị của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các giá trị \(f(x)\) tương ứng với x thuộc tập xác định.

+ Kí hiệu:

Tập xác định thường kí hiệu là D. Ta nói: \(x \in D\) là điều kiện xác định của hàm số.Tập giá trị thường kí hiệu là T.

+ Điều kiện xác định của một số biểu thức

\(\sqrt {f(x)} \) xác định khi \(f(x) \ge 0\)\(\frac{1}{{f(x)}}\) xác định khi \(f(x) \ne 0\)\(\frac{1}{{\sqrt {f(x)} }}\) xác định khi \(f(x) > 0\)

 

2. Ví dụ minh họa

Dạng bảng

Tập xác định là tập hợp các giá trị x có trong bảng.Tập giá trị là tập hợp các giá trị y có trong bảng.Ví dụ: Dự báo thời tiết ngày 2/11/2022 tại Hà Nội

Giờ	1	4	7	10	13	16	19	22
Nhiệt độ \({(^o}C)\)	19	17	22	26	29	27	25	23

Tập xác định \(D = \{ 1;4;7;10;13;16;19;22\} \)Tập giá trị \(T = \{ 19;17;22;26;29;27;25;23\} \).

Dạng biểu đồ

Ví dụ: Dự báo thời tiết ngày 20/11/2021 tại Hà Nội

 

Tập xác định \(D = \{ 1;4;7;10;13;16;19;22\} \)Tập giá trị \(T = \{ 20;19;22;23;27;26\} \).

Dạng công thức

Ví dụ:\(y = {x^2} + 3\), biểu thức có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)\(y = \sqrt {x - 1} \), biểu thức có nghĩa nếu \(x - 1 \ge 0\) hay \(x \ge 1\). Vậy tập xác định \(D = [1; + \infty )\)\(y = \left\{ \begin{array}{l} - 3x + 5\quad \quad x \le 1\\2{x^2}\quad \quad \quad \;\;x > 2\end{array} \right.\), ta xác đinh được y với \(x \le 1\) hoặc \(x > 2\), do đó tập xác định là \(D = ( - \infty ;1] \cup (2; + \infty )\)