ftw bet

Mệnh đề kéo theo

Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu là (P Rightarrow Q).
Quảng cáo

1. Lý thuyết

+ Định nghĩa: Cho hai mệnh đề \(P\) và \(Q\). Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu là \(P \Rightarrow Q\).

 + Ví dụ: P: “\(2a - 5 > 0\)”, Q: “\(a > 3\)”

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu \(2a - 5 > 0\) thì \(a > 3\)”Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Nếu \(a > 3\) thì \(2a - 5 > 0\)”

+ Tính đúng - sai của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\)

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng và Q sai.

+ Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\):

  • Tùy theo nội dung, ta có thể phát biểu là “P kéo theo Q”, “Từ P suy ra Q”, “Vì P nên Q”
  • Khi mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng, nó là một định lí. Ta nói:
     P là giả thiết, Q là kết luận của định lí     P là điều kiện đủ để có Q     Q là điều kiện cần để có P 

2. Ví dụ minh họa

+ Mệnh đề kéo theo

“Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”“Nếu \({a^2} - 4 = 0\) thì \(a = 2\)”

+ Tính đúng – sai

“Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân” đúng.“Nếu \({a^2} - 4 = 0\) thì \(a = 2\)” sai vì \(a =  - 2\) thì ta cũng có \({a^2} - 4 = 0\).

+ Phát biểu mệnh đề

“ABC là tam giác đều kéo theo nó là tam giác cân” Hoặc “ ABC là tam giác đều nên nó là tam giác cân”.

“ABC là tam giác đều là điều kiện đủ để ✱nó là tam giác cân” hoặc “ABC là tam giác cân là điều kiện cần để nó là tam𒐪 giác đều”

Từ \({a^2} - 4 = 0\) suy ra \(a = 2\)” hoặc “\({a^2} - 4 = 0\) kéo theo \(a = 2\)”

Quảng cáo

Ph/hs Tham Gia Nhóm Để Cập Nhật Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí

close
{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|