Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Sự biến thiên của hàm số bậc hai.(a > 0) Hàm số nghịch biến trên (( - infty ; - frac{b}{{2a}})), đồng biến trên (( - frac{b}{{2a}}; + infty ))Quảng cáo
1. Lý thuyết Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\;(a \ne 0)\)
+ Bảng biến thiên
+ Chú ý Từ bảng biến thiên, ta thấyKhi \(a > 0\), hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \( - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}}\) tại \(x = - \frac{b}{{2a}}\) và hàm số c🌠ó tập giá trị là \([ - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}}; + \infty )\) Khi \(a < 0\), hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \( - \frac{{🅷{b^2} - 4ac}}{{4a}}\) tại \(x = - \frac{b}{{2a}}\) và hàm số 🥀có tập giá trị là \(( - \infty ; - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}}]\) 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1. Xét sự biến thiên của hàm số \(y = {x^2} + 2x + 2\) Hàm số \(y = {x^2} + 2x + 2\) có \(a = 1,b = 2,c = 2\)\( \Rightarrow - \frac{b}{{2a}} = - \frac{2}{{2.1}} = - 1;y( - 1) = {( - 1)^2} + 2.( - 1) + 2 = 1\)Bảng biến thiên Ví dụ 2. Lập bảng biến thiên và tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = - {x^2} + 2x\) Hàm số \(y = - {x^2} + 2x\) có \(a = - 1,b = 2,c = 0\)\( \Rightarrow - \frac{b}{{2a}} = - \frac{2}{{2.( - 1)}} = 1;y(1) = - {1^2} + 2.1 = 1\)Bảng biến thiên
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Ph/hs Tham Gia Nhóm Để Cập Nhật Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí |
