Đề bài

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng tích: a) \({x^2} + 5x = 0\); b) \({x^2} - 16 = 0\); c) \({x^2} - 10x + 25 = 0\); d) \({x^2} + 8x + 12 = 0\).

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} + 5x = 0\) \(x\left( {x + 5} \right) = 0\) \(x = 0\) hoặc \(x + 5 = 0\) \(x = 0\) hoặc \(x =  - 5\) Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 0\); \(x =  - 5\). b) \({x^2} - 16 = 0\) \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\) \(x - 4 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\) \(x = 4\) hoặc \(x =  - 4\) Vậy phương trình có hai nghiệm: \(x = 4\); \(x =  - 4\). c) \({x^2} - 10x + 25 = 0\) \({x^2} - 2.x.5 + {5^2} = 0\) \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0\) \(x - 5 = 0\) \(x = 5\) Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 5\). d) \({x^2} + 8x + 12 = 0\) \({x^2} + 2x + 6x + 12 = 0\) \(x\left( {x + 2} \right) + 6\left( {x + 2} \right) = 0\) \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\) \(x + 2 = 0\) hoặc \(x + 6 = 0\) \(x =  - 2\) hoặc \(x =  - 6\) Vậy phương trình có hai nghiệm: \(x =  - 2\); \(x =  - 6\).