Đề bài

Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = m\).

Lời giải chi tiết

\({\left( {2x - 1} \right)^2} = m\) (1) Với \(m < 0\) thì phương trình (1) vô nghiệm. Với \(m = 0\) thì phương trình (1) trở thành: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\) nên \(x = \frac{1}{2}\). Với \(m > 0\) thì phương trình (1) trở thành: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt m } \right)^2}\) \(2x - 1 = \sqrt m \) hoặc \(2x - 1 =  - \sqrt m \) \(x = \frac{{\sqrt m  + 1}}{2}\) hoặc \(x = \frac{{ - \sqrt m  + 1}}{2}\).