Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân, phép chia các số nguyên Toán 6 Cánh diềuĐề bài
Câu 1 :
Tính \(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right)\) được kết quả là:
Câu 2 :
Chọn câu trả lời đúng:
Câu 3 :
Chọn câu sai.
Câu 4 :
Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right)\) ta có
Câu 5 :
Tính giá trị biểu thức \(P = \left( {x - 3} \right).3 - 20.x\) khi \(x = 5.\)
Câu 6 :
Cho \(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2}\) và \(C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\) . Chọn câu đúng.
Câu 7 :
Có bao nhiêu giá trị \(x\) nguyên dương thỏa mãn $\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$ là:
Câu 8 :
Tìm \(x\) biết $2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2.$
Câu 9 :
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn $\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0?$
Câu 10 :
Số giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) để \(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) là:
Câu 11 :
Tìm \(x \in Z\) biết \({\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8.\)
Câu 12 :
Số cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x.y = - 28\) là:
Câu 13 :
Có bao nhiêu cặp số \(x;y \in Z\) thỏa mãn \(xy + 3x - 7y = 23?\)
Câu 14 :
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\)?
Câu 15 :
Bꦓa bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao là? 
Câu 16 :
Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là?
Câu 17 :
+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..
+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ..(2)..
Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:
Câu 18 :
Xét tích của ༺\(100\) số nguyên âm và \(100\) số nguyên d🦂ương, khẳng định nào sau đây đúng:
Câu 19 :
Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là \( - 28^\circ C\). Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên \(4^\circ C\). Hỏ𓆏i sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
Câu 20 :
Nhiꦍệt độ đầu tuần t🧸ại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là \( - 25^\circ C\). Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là \( - 39^\circ C\). Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bಞao nhiêu độ C?
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Tính \(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right)\) được kết quả là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: Khi nhân hai số nguyên cùng dấu ta được một số dương
Lời giải chi tiết :
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:
\(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right) = 42.5 = 210\)
Câu 2 :
Chọn câu trả lời đúng:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu: Khi nhân hai số nguyên khác dấu ta được một số âm
Lời giải chi tiết :
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có:
\( - 365.366 < 0 < 1\) và \( - 365.366 \ne - 1\)
Câu 3 :
Chọn câu sai.
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Tính và kiểm tra các đáp án, sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
Lời giải chi tiết :
Đáp án A: \(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\) đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.
Đáp án B: \(3.\left( { - 121} \right) < 0\) đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
Đáp án C: \(45.\left( { - 11} \right) = - 495 > - 500\) nên C sai.
Đáp án D: \(46.\left( { - 11} \right) = - 506 < - 500\) nên D đúng.
Câu 4 :
Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right)\) ta có
Đáp án : D Phương pháp giải :
Thứ tự thực hiện phép tính: Bình phương trước rồi thực hiện phép nhân hai số nguyên.
Lời giải chi tiết :
\(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right) = 169.\left( { - 9} \right) = - 1521\)
Câu 5 :
Tính giá trị biểu thức \(P = \left( {x - 3} \right).3 - 20.x\) khi \(x = 5.\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Bước 1: Thay giá trị của $x$ vào biểu thức Lời giải chi tiết :
Thay \(x = 5\) vào \(P\) ta được:
\(\begin{array}{l}P = \left( {5 - 3} \right).3 - 20.5\\ = 2.3 - 100 = 6 - 100 = - 94\end{array}\)
Câu 6 :
Cho \(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2}\) và \(C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\) . Chọn câu đúng.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Thực hiện lũy thừa trước rồi nhân các số nguyên với nhau.
+ Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng Lời giải chi tiết :
\(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2} = - 200.9 = - 1800\)
\(\begin{array}{l}C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 8} \right).125\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 1000} \right)\\ = 30000\end{array}\)
Khi đó \(B.50 = - 1800.50 = - 90000;\) \(C.\left( { - 3} \right) = 30000.\left( { - 3} \right) = - 90000\)
Vậy \(B.50 = C.\left( { - 3} \right)\)
Câu 7 :
Có bao nhiêu giá trị \(x\) nguyên dương thỏa mãn $\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$ là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức: $A.B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$
Lời giải chi tiết :
$\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$
\(\begin{array}{l}TH1:x - 3 = 0\\x = 0 + 3\\x = 3\left( {TM} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}TH2:x + 2 = 0\\x = 0 - 2\\x = - 2\left( L \right)\end{array}\)
Vậy có duy nhất \(1\) giá trị nguyên dương của \(x\) thỏa mãn là \(x = 3\)
Câu 8 :
Tìm \(x\) biết $2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2.$
Đáp án : A Phương pháp giải :
Bước 1: Áp dụng tính chất của phép nhân để phá ngoặc Lời giải chi tiết :
$\begin{array}{l}2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2\\2x - 10 - 3.x + 3.7 = - 2\\2x - 10 - 3x + 21 = - 2\\\left( {2x - 3x} \right) + \left( {21 - 10} \right) = - 2\\\left( {2 - 3} \right)x + 11 = - 2\\ - x + 11 = - 2\\ - x = - 2 - 11\\ - x = - 13\\x = 13\end{array}$
Câu 9 :
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn $\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0?$
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức: $A.B = 0,B \ne 0 \Rightarrow A = 0$ Lời giải chi tiết :
$\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0$
Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({x^2} + 2 \ge 0 + 2 = 2\) hay \({x^2} + 2 > 0\) với mọi \(x\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}x - 6 = 0\\x = 0 + 6\\x = 6\end{array}\)
Vậy chỉ có \(1\) giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = 6\)
Chú ý
Một số em có thể sẽ làm cả trường hợp \({x^2} = - 2\) rồi kết luận \(x = 4\) hoặc \(x = - 4\) rồi kết luận có \(3\) số nguyên \(x\) thỏa mãn là sai.
Câu 10 :
Số giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) để \(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức \(A.B < 0\) thì \(A\) và \(B\) trái dấu.
Lời giải chi tiết :
\(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) nên \({x^2} - 5\) và \({x^2} - 25\) khác dấu
Mà \({x^2} - 5 > {x^2} - 25\) nên \({x^2} - 5 > 0\) và \({x^2} - 25 < 0\)
Suy ra \({x^2} > 5\) và \({x^2} < 25\)
Do đó \({x^2} = 9\) hoặc \({x^2} = 16\)
Từ đó \(x \in \left\{ { \pm 3; \pm 4} \right\}\)
Vậy có \(4\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán.
Câu 11 :
Tìm \(x \in Z\) biết \({\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8.\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Đưa vế phải về dạng lũy thừa bậc ba.
- Sử dụng so sánh lũy thừa bậc lẻ:
Nếu \(n\) lẻ và \({a^n} = {b^n}\) thì \(a = b\)
Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}{\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8\\{\left( {1 - 3x} \right)^3} = {\left( { - 2} \right)^3}\\1 - 3x = - 2\\3x = 1 - \left( { - 2} \right)\\3x = 3\\x = 3:3\\x = 1\end{array}\)
Vậy \(x=1\)
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án D vì nghĩ rằng \({\left( {1 - 3x} \right)^3} > 0\) và \( - 8 < 0\) nên không có \(x\) là sai. Một số em khác lại nghĩ \(1 - 3x = 2\) rồi tìm ra \(x \notin Z\) và cũng kết luận nhầm thành đáp án D là sai.
Câu 12 :
Số cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x.y = - 28\) là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
- Tìm bộ các số nguyên có tích bằng \( - 28\)
- Tìm \(x,y\) và kết luận.
Lời giải chi tiết :
Vì \( - 28 = - 1.28 = 1.\left( { - 28} \right)\)\( = - 2.14 = 2.\left( { - 14} \right)\)\( = - 4.7 = 4.\left( { - 7} \right)\)
Nên ta có các bộ \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bài toán là:
\(\left( { - 1;28} \right),\left( {28; - 1} \right),\)\(\left( {1; - 28} \right),\left( { - 28;1} \right),\)\(\left( { - 2;14} \right),\left( {14; - 2} \right),\)\(\left( {2; - 14} \right),\left( { - 14;2} \right),\)\(\left( { - 4;7} \right),\left( {7; - 4} \right),\)\(\left( {4; - 7} \right),\left( { - 7;4} \right).\)
Có tất cả \(12\) bộ số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bài toán.
Chú ý
Có nhiều em khi tìm ra \(6\) cặp số có tích bằng \( - 28\) thì kết luận ngay có \(6\) cặp số \(\left( {x;y} \right)\) là sai vì vai trò của \(x,y\) như nhau nên ta đổi chỗ \(x,y\) cho nhau sẽ được thêm một cặp số khác thỏa mãn.
Câu 13 :
Có bao nhiêu cặp số \(x;y \in Z\) thỏa mãn \(xy + 3x - 7y = 23?\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Chuyển vế, nhóm các hạng tử để đưa về dạng \(X.Y=a\); \(a \) là số nguyên.
Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}xy + 3{\rm{x}} - 7y - 23 = 0\\xy + 3x - 7y - 21 - 2 = 0\\x(y + 3) - 7(y + 3) = 2\\(x - 7)(y + 3) = 2\end{array}\)
Ta có các trường hợp:
Câu 14 :
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\)?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức \(A.B < 0\) thì \(A\) và \(B\) trái dấu.
Lời giải chi tiết :
\(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\) nên \(x - 7\) và \(x + 5\) khác dấu.
Mà \(x + 5 > x - 7\) nên \(x + 5 > 0\) và \(x - 7 < 0\)
Suy ra \(x > - 5\) và \(x < 7\)
Do đó \(x \in \left\{ { - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\}\)
Vậy có \(11\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán.
Câu 15 :
Ba bạn An, Bìꦏnh, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao là?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào bảng tính số điểm của mỗi 💟bạn rồi so sánh. Lời giải chi tiết :
Số điểm của An là: 10.1 + 2.7 + 1.(-1) + 1.(-3) = 20
Số điểm của Bình là: 2.10 + 1.3 + 2.(-3) = 17
Số điểm của Cường là: 3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23
Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao: Bình, An, Cường.
Câu 16 :
Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Một quý gồm 3 tháng. Tính lợi nhu🔜ận quý II: Lấy lợi nhuận mỗi tháng quý này nhân với 3. Lợi nhuận 6 tháng đầu năm bằng lợi nhuận qu🅰ý I cộ💟ng lợi nhuận quý II. Lời giải chi tiết :
* Lợi nhuận Quý I là \((- 30) . 3 = - 90\) triệu đồng.
* Lợi nhuận Quý II là \(70 . 3 = 210\) triệu đồng.
Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là: \((- 90) + 210 = 120\) triệu đồng.
Chú ý
Một năm có 4 quý, một quý gồm 3 tháng.
Câu 17 :
+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..
+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ..(2)..
Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Tích của hai số nguyên trái dấu là ဣsố nguyên âm. - Tính của hai số ng💜uyên cùng dấu là số nguyên dươꩲng. Lời giải chi tiết :
+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương
+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm
Câu 18 :
Xét tích của \(100\) số nguyên âm và \(100\) số ng✃uyên dương, khẳng định nào sau đây đúng:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Tích chẵn các số nguyên âm là một số 🍬nguyên dương. Lời giải chi tiết :
Ta có: Tích của \(100\) số nguyên âm mang dấu dương Tích của 100 số nguyên dương mang dấu dương => Tích của \(100☂\) số nguyên âm và \(100\) số nguyên dương mang dấu dương.
Câu 19 :
Bạn Hồng đang ngồi trêඣn máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là \( - 28^\circ C\). Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên \(4^\circ C\). Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Nhiệt độ bên ngoài máy bay sau 10 phút bằng nhiệt độ ban đầu cộng với𝕴 nhiệt𓄧 độ tăng lên trong 10 phút đó. Lời giải chi tiết :
Nhiệt độ bên ngoài sau 10 🔴phút là 🌃\( - 28 + 10.4 = - 28 + 40 = 12^\circ C\)
Câu 20 :
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực lওà \( - 25^\circ C\). Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là \( - 39^\circꦐ C\). Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ♐ C?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Tính nhꦕiệt độ thay đổi sau 7 ngày. Nhiệt độ trung bình thay đổi mỗi ngày bằng nhiệt꧙ độ thay đổi trong 7 ngày chia cho 7. Lời giải chi tiết :
Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là \(\left( { - 39} \right) - \left🌞( { - 25} \righ🔥t) = - 14\). Nh🎃iệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là \( - 14:7 = - 2\). Vậy tﷺrung bình mỗi n𝄹gày nhiệt độ giảm \(2^\circ C\).
|
