ftw bet

Trắc nghiệm Bài 3: Đoạn thẳng Toán 6 Cánh diều

Đề bài

Câu 1 : Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ dưới đây
  • A
    $MN;\,MQ;NQ;ML;LP;MP;NP;QL$   
  • B
    $MN;QL;MQ;NQ;ML;LP;MP$         
  • C
    $MN;\,MQ;NQ;ML;QL;MP;NP$                
  • D
    $MN;\,MQ;ML;MP;NP$
Câu 2 : Cho G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK ( G không trùng với H và K). Hỏi trong ba điểm G, H, K, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
  • A
    Điểm G          
  • B
    Điểm H                      
  • C
    Điểm K      
  • D
    Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
Câu 3 : Cho $10$ điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đoạn thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
  • A
    $10$   
  • B
    $90$  
  • C
    $40$   
  • D
    $45$
Câu 4 : Cho $n$ điểm phân biệt $\left( {n \ge 2;\,n \in N} \right)$ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng nối hai trong $n$ điểm đó. Có tất cả $28$ đoạn thẳng. Hãy tìm $n.$
  • A
    $n = 9.$
  • B
    $n = 7.$          
  • C
    $n = 8.$
  • D
    $n = 6.$
Câu 5 : Đường thẳng \(xx'\) cắt bao nhiêu đoạn thẳng trên hình vẽ sau
  • A
    $3$
  • B
    $4$
  • C
    $5$             
  • D
    $6$
Câu 6 :

Cho các đoạn thẳng \(AB = 4cm;\,MN = 5cm;\,EF = 3\,cm;\,PQ = 4cm;\,IK = 5\,cm\). Chọn đáp án sai.

  • A
    \(AB < MN\)          
  • B
    $EF < IK$ 
  • C
    \(AB = PQ\)      
  • D
    \(AB = EF\)
Câu 7 :

Hãy chọn hình vẽ đúng theo diễn đạt sau: 
🅘Vẽ đoạn thẳng $AB$ không cắt đoạn thẳng $CD$ nhưng đường thẳng $AB$ cắt đoạn thẳng $CD.$

  • A
  • B
  • C
  • D
Câu 8 : Cho $E$ là điểm nằm giữa hai điểm $I$ và $K.$ Biết rằng $IE = 4cm,EK = 10cm.$Tính độ dài đoạn thẳng $IK.$
  • A
    $4cm$
  • B
    $7cm$
  • C
    $6cm$
  • D
    $14cm$
Câu 9 : Cho đoạn thẳng $IK = 8cm$. Điểm $P$ nằm giữa hai điểm  $I$ và $K$ sao cho \(IP - PK = 4cm.\) Tính độ dài các đoạn thẳng $PI$  và $PK.$
  • A
    \(IP = 2cm;PK = 6cm.\)        
  • B
    \(IP = 3cm;PK = 5cm.\)                           
  • C
    \(IP = 6cm;PK = 2cm.\)                     
  • D
    \(IP = 5cm;PK = 1cm.\)
Câu 10 : Cho đoạn thẳng $AB = 4,5cm$ và điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$. Biết $AC = \dfrac{2}{3}CB$. Tính độ dài đoạn thẳng $AC$ và $BC.$
  • A
    $BC = 2,7cm;\,AC = 1,8cm.$                     
  • B
    $BC = 1,8cm;\,AC = 2,7cm.$                             
  • C
    $BC = 1,8cm;\,AC = 1,8cm.$           
  • D
    $BC = 2cm;\,AC = 3cm.$
Câu 11 : $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
  • A
    $MA = MB$  
  • B
    \(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
  • C
    \(MA + MB = AB\)
  • D
    $MA + MB = AB$ và $MA = MB$
Câu 12 : Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
  • A
    \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)      
  • B
    \(MP + NP = 2MN\)              
  • C
    \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)              
  • D
    \(MP = NP = MN\)
Câu 13 : Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
  • A
    $3cm$
  • B
    $15cm$          
  • C
    $6cm$
  • D
    $20cm$
Câu 14 : Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
  • A
    $4cm$        
  • B
    $16cm$ 
  • C
    $21cm$          
  • D
    $24cm$
Câu 15 : Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
  • A
    $1,5cm$
  • B
    $3cm$
  • C
    $4,5cm$
  • D
    $6cm$
Câu 16 : Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
  • A
    $8cm$
  • B
    $4cm$
  • C
    $2cm$
  • D
    $6cm$

Lời giải và đáp án

Câu 1 : Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ dưới đây
  • A
    $MN;\,MQ;NQ;ML;LP;MP;NP;QL$   
  • B
    $MN;QL;MQ;NQ;ML;LP;MP$         
  • C
    $MN;\,MQ;NQ;ML;QL;MP;NP$                
  • D
    $MN;\,MQ;ML;MP;NP$

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa đoạn thẳng: “Đoạn thẳng \(AB\)  là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B” để xác định các đoạn thẳng có trên hình vẽ.
Lời giải chi tiết :
Các đoạn thẳng có trên hình vẽ là: $MN;\,MQ;NQ;ML;LP;MP;NP;QL$
Câu 2 : Cho G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK ( G không trùng với H và K). Hỏi trong ba điểm G, H, K, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
  • A
    Điểm G          
  • B
    Điểm H                      
  • C
    Điểm K      
  • D
    Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Dựa vào dấu hiệu nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm. “Nếu điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AB$ thì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$”
Lời giải chi tiết :
Vì G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK nên G nằm giữa hai điểm H và K.
Câu 3 : Cho $10$ điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đoạn thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
  • A
    $10$   
  • B
    $90$  
  • C
    $40$   
  • D
    $45$

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Sử dụng cách tính số đoạn thẳng: Với \(n\) điểm cho trước \(\left( {n \in N;\,n \ge 2} \right)\) và không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đoạn thẳng vẽ được là \(\dfrac{{n.\left( {n - 1} \right)}}{2}\) .
Lời giải chi tiết :
Số đoạn thẳng cần tìm là $\dfrac{{10.\left( {10 - 1} \right)}}{2} = 45$ đoạn thẳng
Câu 4 : Cho $n$ điểm phân biệt $\left( {n \ge 2;\,n \in N} \right)$ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng nối hai trong $n$ điểm đó. Có tất cả $28$ đoạn thẳng. Hãy tìm $n.$
  • A
    $n = 9.$
  • B
    $n = 7.$          
  • C
    $n = 8.$
  • D
    $n = 6.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Sử dụng công thức tính số đoạn thẳng: Với \(n\) điểm cho trước \(\left( {n \in N;\,n \ge 2} \right)\) và không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đoạn thẳng vẽ được là \(\dfrac{{n.\left( {n - 1} \right)}}{2}\) . Từ đó tìm ra $n.$
Lời giải chi tiết :
Số đoạn thẳng tạo thành từ $n$ điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là $\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}$  $\left( {n \ge 2;\,n \in N} \right)$ Theo đề bài có $28$ đoạn thẳng được tạo thành nên ta có $\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 28 \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 56 = 8.7$ Nhận thấy $\left( {n - 1} \right)$ và $n$ là hai số tự nhiên liên tiếp, suy ra $n = 8.$
Câu 5 : Đường thẳng \(xx'\) cắt bao nhiêu đoạn thẳng trên hình vẽ sau
  • A
    $3$
  • B
    $4$
  • C
    $5$             
  • D
    $6$

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức về đường thẳng và đoạn thẳng cắt nhau: “Nếu một đoạn thẳng chỉ có một điểm chung với đường thẳng thì chúng cắt nhau.”
Lời giải chi tiết :
Đường thẳng $xx'$ cắt năm đoạn thẳng $OA;OB;AB$; $MA;MB$
Chú ý
Một số em tính cả đoạn $OM$ là sai vì đường thẳng $xx'$ có nhiều hơn hai điểm chung với đoạn $OM.$ Một số em không tính đoạn $MA;MB$ là thiếu vì hai đoạn này đều chỉ có một điểm chung là $M$ với đường thẳng $xx'$.
Câu 6 :

Cho các đoạn thẳng \(AB = 4cm;\,MN = 5cm;\,EF = 3\,cm;\,PQ = 4cm;\,IK = 5\,cm\). Chọn đáp án sai.

  • A
    \(AB < MN\)          
  • B
    $EF < IK$ 
  • C
    \(AB = PQ\)      
  • D
    \(AB = EF\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức về so sánh hai đoạn thẳng - Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu có cùng độ dài. - Đoạn thẳng lớn hơn nếu có độ dài lớn hơn.
Lời giải chi tiết :
+ Đáp án A: \(AB < MN\)  là đúng vì $AB = 4cm < 5cm = MN$. + Đáp án B: $EF < IK$ là đúng vì $EF = 3cm < 5cm = IK$ + Đáp án C: \(AB = PQ\) là đúng vì hai đoạn cùng có độ dài $4cm$ + Đáp án D: \(AB = EF\)  là sai vì $AB = 4cm > 3cm = EF$.
Câu 7 :

Hãy chọn hình vẽ đúng theo diễn đạt sau: 
𒆙Vẽ đoạn thẳng $AB$ không cắt đoạn thẳng $CD$ nhưng đường thẳng $AB$ cắt đoạn thẳng $CD.$

  • A
  • B
  • C
  • D

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức: Nếu một đoạn thẳng chỉ có một điểm chung với đường thẳng, tia hoặc đoạn thẳng khác thì chúng cắt nhau.
Lời giải chi tiết :
Đoạn thẳng $AB$ không cắt đoạn thẳng $CD$ nhưng đường thẳng $AB$ cắt đoạn thẳng $CD$ nghĩa là đoạn thẳng $AB$ không có điểm chung với đoạn thẳng $CD$ và đường thẳng  $AB$có duy nhất một điểm chung với đoạn thẳng $CD.$ Hình vẽ thể hiện đúng diễn đạt trên là
Câu 8 : Cho $E$ là điểm nằm giữa hai điểm $I$ và $K.$ Biết rằng $IE = 4cm,EK = 10cm.$Tính độ dài đoạn thẳng $IK.$
  • A
    $4cm$
  • B
    $7cm$
  • C
    $6cm$
  • D
    $14cm$

Đáp án : D

Phương pháp giải :
$E$ là điểm nằm giữa hai điểm $I$ và $K$ nên ta có công thức cộng đoạn thẳng $IE + EK = IK$. Biết độ dài $IL, LK$, thay số vào ta tính được độ dài đoạn thẳng $IK.$
Lời giải chi tiết :
Vì $E$ là điểm nằm giữa hai điểm $I$ và $K$ nên ta có $IE + EK = IK$ Hay $4 + 10 = IK$ suy ra $IK = 14\,cm.$
Câu 9 : Cho đoạn thẳng $IK = 8cm$. Điểm $P$ nằm giữa hai điểm  $I$ và $K$ sao cho \(IP - PK = 4cm.\) Tính độ dài các đoạn thẳng $PI$  và $PK.$
  • A
    \(IP = 2cm;PK = 6cm.\)        
  • B
    \(IP = 3cm;PK = 5cm.\)                           
  • C
    \(IP = 6cm;PK = 2cm.\)                     
  • D
    \(IP = 5cm;PK = 1cm.\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng $PI + IK = PK$ và dữ kiện đề bài để tìm độ dài hai đoạn thẳng $PI;PK.$
Lời giải chi tiết :
Vì điểm $P$ nằm giữa hai điểm  $I$ và $K$ nên ta có $PI + PK = IK \Rightarrow PI + IK = 8cm$ (1) Theo đề bài \(IP - PK = 4cm\)(2) Từ (1) và (2) suy ra \(IP = \dfrac{{8 + 4}}{2} = 6cm\) và \(PK = \dfrac{{8 - 4}}{2} = 2cm\) Vậy \(IP = 6cm;PK = 2cm.\)
Chú ý
Các em có thể biến đổi \(IP = PK + 4cm\) và thay vào (1) để tính \(IP\) từ đó tính \(PK.\)
Câu 10 : Cho đoạn thẳng $AB = 4,5cm$ và điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$. Biết $AC = \dfrac{2}{3}CB$. Tính độ dài đoạn thẳng $AC$ và $BC.$
  • A
    $BC = 2,7cm;\,AC = 1,8cm.$                     
  • B
    $BC = 1,8cm;\,AC = 2,7cm.$                             
  • C
    $BC = 1,8cm;\,AC = 1,8cm.$           
  • D
    $BC = 2cm;\,AC = 3cm.$

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng $AC + CB = AB$ và dữ kiện đề bài $AC = \dfrac{2}{3}CB$  để tính độ dài mỗi đoạn thẳng $AC$ và $BC.$
Lời giải chi tiết :
Vì điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên ta có $AC + CB = AB$ (1) Thay  $AC = \dfrac{2}{3}CB$  (theo đề bài) vào (1) ta được $\dfrac{2}{3}CB + CB = AB$ $ \Rightarrow CB.\left( {\dfrac{2}{3} + 1} \right) = 4,5$ $ \Rightarrow CB.\dfrac{5}{3} = \dfrac{9}{2}$$ \Rightarrow BC = \dfrac{9}{2}:\dfrac{5}{3} = \dfrac{{27}}{{10}} = 2,7\,cm$ Từ đó $AC = \dfrac{2}{3}BC = \dfrac{2}{3}.2,7 = 1,8cm$. Vậy $BC = 2,7cm;\,AC = 1,8cm.$
Câu 11 : $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
  • A
    $MA = MB$  
  • B
    \(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
  • C
    \(MA + MB = AB\)
  • D
    $MA + MB = AB$ và $MA = MB$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :
\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA  =  MB}}\end{array} \right.$
Câu 12 : Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
  • A
    \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)      
  • B
    \(MP + NP = 2MN\)              
  • C
    \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)              
  • D
    \(MP = NP = MN\)

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :
Ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
Câu 13 : Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
  • A
    $3cm$
  • B
    $15cm$          
  • C
    $6cm$
  • D
    $20cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)  $ \Leftrightarrow {\rm{AM  =  BM  = }}\dfrac{1}{2}AB$
Lời giải chi tiết :
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)  $ \Leftrightarrow {\rm{AM  = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$ Vậy $AM = 6cm$.
Câu 14 : Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
  • A
    $4cm$        
  • B
    $16cm$ 
  • C
    $21cm$          
  • D
    $24cm$

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)  $ \Leftrightarrow {\rm{AM  =  BM  = }}\dfrac{1}{2}AB$
Lời giải chi tiết :
Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.
Câu 15 : Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
  • A
    $1,5cm$
  • B
    $3cm$
  • C
    $4,5cm$
  • D
    $6cm$

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)  $ \Leftrightarrow {\rm{AM  =  BM  = }}\dfrac{1}{2}AB$”  để  tính toán.
Lời giải chi tiết :
Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$ Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$ Vậy $AB = 6cm$.
Câu 16 : Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
  • A
    $8cm$
  • B
    $4cm$
  • C
    $2cm$
  • D
    $6cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)  $ \Leftrightarrow {\rm{AM  =  BM  = }}\dfrac{1}{2}AB$”  để  tính toán.
Lời giải chi tiết :
Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$ Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$ Vậy  $AI = 2cm$.
close
{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|