Đề bài

Cho \(a > b > 0\) và \(c > d > 0\), chứng minh rằng \(ac > bd > 0\).

Lời giải chi tiết

Từ \(b > 0\) và \(d > 0\) suy ra \(bd > 0\). Từ \(a > b\) nên \(ac > bc\) (do nhân hai vế với \(c > 0\)) (1) Từ \(c > d\) suy ra \(bc > bd\) (do nhân hai vế với \(b > 0\)) (2) Theo tính chất bắc cầu, từ (1) và (2) suy ra \(ac > bd > 0\).