Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC.

Lời giải chi tiết

 

• Vì IA = IB nên tam giác IAB cân tại I.Suy ra \(\widehat {IBA} = \widehat {IAB}\)• Vì IA = IC nên tam giác IAC cân tại I.Suy ra \(\widehat {IAC} = \widehat {ICA}\)Xét ∆ABC có: \(\widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác).Hay \(\widehat {BAC} + \widehat {IAB} + \widehat {IAC} = 2\widehat {BAC} = 180^\circ \)Do đó \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)Vậy \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)