Chọn ngẫu nhiên gia đình có 2 con. Biết rằng người con đầu là con gái. Xác suất để gia đình có 2 con gái là
A. 0,6. B. 0,5. C. 0,55. D. 0,65.
Xem lời giải 🐽
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Biết rằng số chấm trên hai con xúc xắc bé hơn 5. Xác suất để tổng số chấm bằng 6 là
A. (frac{3}{{17}}). B. (frac{4}{{17}}). C. (frac{5}{{19}}). D. (frac{3}{{16}}).
🍬 Xem lời giải ꧒
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (y = - {x^3} + 3{x^2} - 2).
b) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình ( - {x^3} + 3{x^2} + 5 - m = 0) có ba nghiệm phân biệt.
c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số mà tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó có hệ số góc lớn nhất.
ꦫ Xem lời giải ဣ
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số (y = frac{{2x - 1}}{{x - 1}}). Tìm tọa độ tâm đối xứng I của đồ thị.
b) Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng (d:y = - x + m) cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt.
c) Chứng minh rằng tiếp tuyến của đồ thị (H) tại mọi điểm M thuộc (H) luôn cắt hai tiệm cận của (H) tại hai điểm A và B và diện tích tam giác IAB không đổi.
Xem lời giải ꦆ
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (y = - frac{{{x^2} + x + 1}}{x}).
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d:y = - 2x + m) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B thuộc hai nhánh của đồ thị và đoạn AB ngắn nhất.
𓂃 Xem lời giải ⭕
a) Lập bảng biến thiên của hàm số (y = frac{{{x^2}}}{{x + 1}}).
b) Tìm các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức (M = frac{{{{cos }^2}alpha }}{{cos alpha + 1}}).
Xem lời giải 💧
Một hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp hình cầu bán kính R.
a) Chứng minh thể tích khối chóp tương ứng là (V = frac{{4{R^2}{x^2}}}{{3left( {x - 2R} right)}}), trong đó x là chiều cao hình chóp.
b) Với giá trị nào của x để khối chóp tương ứng có thể tích nhỏ nhất?
🃏 Xem lời giải 🌱
Tìm họ nguyên hàm của mỗi hàm số sau
a) (fleft( x right) = 3{x^2} - 2x + frac{2}{x});
b) (gleft( x right) = sin x - frac{3}{{{{cos }^2}x}} + 1);
c) (hleft( x right) = {left( {3x - 1} right)^2} - 2sqrt x + sin x - 1).
Xem lời giải 🐟
Cho hàm số (fleft( x right)) có (f'left( x right) = 10x - {e^x}) với mọi (x in mathbb{R}). Biết (fleft( 0 right) = 1). Tính giá trị (fleft( 2 right)).
Xem lời giải 🍎