Đề bài

Chọn ngẫu nhiên gia đình có 2 con. Biết rằng người con đầu là con gái. Xác suất để gia đình có 2 con gái là

A. 0,6.

B. 0,5.

C. 0,55.

D. 0,65.

Lời giải chi tiết

Kí hiệu G là con gái, T là con trai. Gọi A là biến cố: “Cả hai đều là con gái”; B là biến cố: “Người con đầu là con gái”. Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\). Ta có \(B = \left\{ {GT;GG} \right\}\) suy ra \(n\left( B \right) = 2\); \(AB = \left\{ {GG} \right\}\) suy ra \(n\left( {AB} \right) = 1\). Do đó \(P\left( B \right) = \frac{1}{2}\), \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{4}\) suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{4}:\frac{1}{2} = \frac{1}{2}\). Đáp án B.