ftw bet

Trắc nghiệm Bài 5: Tỉ lệ thức Toán 7 Cánh diều

Đề bài

Câu 1 : Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
  • A
    \(\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}\)
  • B
    \(\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}\)
  • C
    \(\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}\)      
  • D
    \(\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}\)
Câu 2 : Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
  • A
    \(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)
  • B
    \(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)
  • C
    \(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \( - \dfrac{{125}}{{175}}\)
  • D
    \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)  và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)      
Câu 3 : Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(a, b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
  • A
    \(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
  • B
    \(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
  • C
    \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
  • D
    \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Câu 4 : Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
  • A
    \(x = \dfrac{1}{5}\)
  • B
    \(x =  - \dfrac{5}{4}\)
  • C
    \(x = \dfrac{5}{4}\)
  • D
    \(x = \dfrac{4}{5}\)
Câu 5 : Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn  \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
  • A
    \(1\)
  • B
    \(2\)
  • C
    \(0\)
  • D
    \(3\)
Câu 6 : Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
  • A
    \(x = \)\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)  
  • B
    \(x = 4\)
  • C
    \(x =  - 12\)
  • D
    \(x =  - 10\)
Câu 7 : Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
  • A
    180 kg
  • B
    5 tạ
  • C
    2 tạ
  • D
    600 kg
Câu 8 : Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
  • A
    x = 0
  • B
    x = -1
  • C
    \(x = 2\)
  • D
    Không có giá trị nào của x thỏa mãn
Câu 9 : Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
  • A
    \(x = 16\)
  • B
    \(x = 128\)
  • C
    \(x = 8\)
  • D
    \(x = 256\)
Câu 10 : Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì
  • A
    \(a = c\)
  • B
    \(a.c = b.d\)
  • C
    \(a.d = b.c\)
  • D
    \(b = d\)
Câu 11 : Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
  • A
    $\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}$
  • B
    $\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}$
  • C
    $\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}$
  • D
    $\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}$
Câu 12 : Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
  • A
    $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
  • B
    $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
  • C
    $\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
  • D
    $\dfrac{{ - 1}}{3}$  và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$        
Câu 13 : Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức \(5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15\) là
  • A
    $\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{15}}$
  • B
    $\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$
  • C
    $\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{9}$
  • D
    $\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{9}{{27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$
Câu 14 : Cho bốn số $2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b$ với \(a, b \ne 0\) và $2a = 5b$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
  • A
    \(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
  • B
    \(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
  • C
    \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
  • D
    \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Câu 15 : Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
  • A
    \(x = \dfrac{1}{5}\)    
  • B
    \(x =  - \dfrac{5}{4}\)
  • C
    \(x = \dfrac{5}{4}\)
  • D
    \(x = \dfrac{4}{5}\)
Câu 16 : Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn  \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
  • A
    \(1\)
  • B
    \(2\)
  • C
    \(0\)
  • D
    \(3\)
Câu 17 : Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}\)
  • A
    \(x = \dfrac{1}{5}\)
  • B
    \(x = 5\)
  • C
    \(x = \dfrac{1}{3}\)
  • D
    \(x = 3\)
Câu 18 : Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$ thì:
  • A
    $x = $$\dfrac{{ - 4}}{3}$  
  • B
    $x = 4$
  • C
    $x =  - 12$
  • D
    $x =  - 10$
Câu 19 : Biết rằng \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}.\) Khi đó tỉ số \(\dfrac{x}{y}\) bằng
  • A
    \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2}\)                  
  • B
    \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}\)          
  • C
    \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{5}\)
  • D
    \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}\)
Câu 20 : Biết \(\dfrac{t}{x} = \dfrac{4}{3};\)\(\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2};\)\(\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6},\) hãy tìm tỉ số \(\dfrac{t}{y}.\)
  • A
    \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{3}{{16}}\)              
  • B
    \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{4}{3}\)
  • C
    \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{{16}}{3}\)
  • D
    \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{8}{9}\)
Câu 21 : Giá trị nào của $x$ thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)
  • A
    \(x =  - 1\)
  • B
    \(x = 1\)          
  • C
    \(x = 2\)
  • D
    \(x = 3\)
Câu 22 : Tìm số hữu tỉ $x$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
  • A
    \(x = 16\)
  • B
    \(x = 128\)
  • C
    \(x = 8\)          
  • D
    \(x = 256\)

Lời giải và đáp án

Câu 1 : Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
  • A
    \(\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}\)
  • B
    \(\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}\)
  • C
    \(\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}\)      
  • D
    \(\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Lời giải chi tiết :
Xét đáp án C: \(35.5 \ne 63.9\) do đó \(\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}\)nên C sai
Câu 2 : Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
  • A
    \(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)
  • B
    \(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)
  • C
    \(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \( - \dfrac{{125}}{{175}}\)
  • D
    \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)  và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)      

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Lời giải chi tiết :
Ta có :  \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}\) nên A sai. \(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}\) nên B sai. \(\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne  - \dfrac{{125}}{{175}}\) nên C sai. Ta có \(\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}\) vì \(\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) =  - 57\). Do đó \(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\) lập thành tỉ lệ thức nên D đúng.
Câu 3 : Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(a, b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
  • A
    \(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
  • B
    \(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
  • C
    \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
  • D
    \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Lời giải chi tiết :
Ta thấy ở đáp án D: \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\) thì \(2a = 5b\) nên D đúng.
Câu 4 : Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
  • A
    \(x = \dfrac{1}{5}\)
  • B
    \(x =  - \dfrac{5}{4}\)
  • C
    \(x = \dfrac{5}{4}\)
  • D
    \(x = \dfrac{4}{5}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\) \( \Leftrightarrow \)\(\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}\) \( \Leftrightarrow \)\(0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}\) \( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2\) \( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{2}\) \( \Leftrightarrow \)\(x = \dfrac{5}{4}\) Vậy \(x = \dfrac{5}{4}\)
Câu 5 : Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn  \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
  • A
    \(1\)
  • B
    \(2\)
  • C
    \(0\)
  • D
    \(3\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).

Chú ý: Nếu x2 = a2 thì x = a hoặc x = -a

Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)

x2 = 16 . 25

x2 = 400

\(x = 20\) hoặc \(x =  - 20\) Vậy \(x = 20\) hoặc \(x =  - 20\).
Câu 6 : Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
  • A
    \(x = \)\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)  
  • B
    \(x = 4\)
  • C
    \(x =  - 12\)
  • D
    \(x =  - 10\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)  để từ đó tìm \(x\).
Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(x.5 = 15.(-4)\)
\(5x = -60\)
\(x = -60 : 5\)
\(x = -12\)
Vậy x = -12.

Câu 7 : Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
  • A
    180 kg
  • B
    5 tạ
  • C
    2 tạ
  • D
    600 kg

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi
Lời giải chi tiết :

Gọi khối lượng thóc cần để xay được 3 tạ = 300 kg gạo là x (kg) (x > 0 )
Vì tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi nên ta có:
\(\dfrac{{100}}{{60}} = \dfrac{x}{{300}}\)
\(\begin{array}{l} 60x = 100.300\\ x = 500\end{array}\)
Vậy cần 500 kg = 5 tạ thóc để xay được 3 tạ gạo

Câu 8 : Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
  • A
    x = 0
  • B
    x = -1
  • C
    \(x = 2\)
  • D
    Không có giá trị nào của x thỏa mãn

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\) (Điều kiện: \(x - 2 \ne 0;6 - 3x \ne 0 \) hay \(x \ne 2\)) \(\begin{array}{l} - 3.(6 - 3x) = 7.(x - 2)\\ - 18 + 9x = 7x – 14\\9x - 7x =  - 14 + 18\\  2x = 4\end{array}\) x = 2 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện) Vậy không tìm được x thỏa mãn điều kiện
Câu 9 : Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
  • A
    \(x = 16\)
  • B
    \(x = 128\)
  • C
    \(x = 8\)
  • D
    \(x = 256\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Từ giả thiết biến đổi để tìm được \(y\), từ đó thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\)
Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\), mà \(\dfrac{x}{y} = 16\). Do đó: \(16.\dfrac{1}{y} = 2\) \(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\) \(y = 8\) Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) nên \(x = 16.8 = 128\).
Câu 10 : Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì
  • A
    \(a = c\)
  • B
    \(a.c = b.d\)
  • C
    \(a.d = b.c\)
  • D
    \(b = d\)

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :
Ta có Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)
Câu 11 : Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
  • A
    $\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}$
  • B
    $\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}$
  • C
    $\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}$
  • D
    $\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Lời giải chi tiết :
Ta có ở đáp án C: \(35.5 \ne 63.9\) do đó $\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}$
Câu 12 : Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
  • A
    $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
  • B
    $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
  • C
    $\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
  • D
    $\dfrac{{ - 1}}{3}$  và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$        

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Lời giải chi tiết :
Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) =  - 57$. Do đó $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$ lập thành tỉ lệ thức. Ngoài ra, $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên A sai. $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên B sai. $\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne  - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên C sai.
Câu 13 : Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức \(5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15\) là
  • A
    $\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{15}}$
  • B
    $\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$
  • C
    $\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{9}$
  • D
    $\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{9}{{27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng nếu \(ad = bc\) ta có các tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\); \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\); \(\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\) \(\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết :
Ta có \(5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15\) Nên $\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{15}}$
Câu 14 : Cho bốn số $2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b$ với \(a, b \ne 0\) và $2a = 5b$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
  • A
    \(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
  • B
    \(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
  • C
    \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
  • D
    \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Lời giải chi tiết :
Ta thấy ở đáp án D: \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a} \Leftrightarrow 2a = 5b\) nên D đúng.
Câu 15 : Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
  • A
    \(x = \dfrac{1}{5}\)    
  • B
    \(x =  - \dfrac{5}{4}\)
  • C
    \(x = \dfrac{5}{4}\)
  • D
    \(x = \dfrac{4}{5}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\) $\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}$  \(0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}\) \(2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2\) \(2x - 1 = \dfrac{3}{2}\) \(x = \dfrac{5}{4}\) Vậy \(x = \dfrac{5}{4}\)
Câu 16 : Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn  \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
  • A
    \(1\)
  • B
    \(2\)
  • C
    \(0\)
  • D
    \(3\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\) $x.x=16.25$ \(\begin{array}{l}{x^2} = 16.25\\{x^2} = 400\end{array}\) Suy ra $x = 20$ hoặc $x =  - 20$ Vậy có hai giá trị x thoả mãn là $x = 20$ và \(x =  - 20\).
Câu 17 : Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}\)
  • A
    \(x = \dfrac{1}{5}\)
  • B
    \(x = 5\)
  • C
    \(x = \dfrac{1}{3}\)
  • D
    \(x = 3\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Viết lại dưới dạng  tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
Lời giải chi tiết :
Ta có \(2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}\) \(\dfrac{{2,5}}{{7,5}} = \dfrac{x}{{\dfrac{3}{5}}}\) \(7,5.x = 2,5.\dfrac{3}{5}\) \(7,5x = \dfrac{5}{2}.\dfrac{3}{5}\) \(\dfrac{{15}}{2}x = \dfrac{3}{2}\) \(x = \dfrac{3}{2}:\dfrac{{15}}{2}\) \(x = \dfrac{1}{5}\) Vậy \(x = \dfrac{1}{5}\).
Câu 18 : Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$ thì:
  • A
    $x = $$\dfrac{{ - 4}}{3}$  
  • B
    $x = 4$
  • C
    $x =  - 12$
  • D
    $x =  - 10$

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Lời giải chi tiết :
$\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5} \Leftrightarrow x.5 =  - 4.15 \Leftrightarrow 5x =  - 60 \Leftrightarrow x =  - 12$
Câu 19 : Biết rằng \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}.\) Khi đó tỉ số \(\dfrac{x}{y}\) bằng
  • A
    \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2}\)                  
  • B
    \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}\)          
  • C
    \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{5}\)
  • D
    \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) Từ đó suy ra tỉ số \(\dfrac{x}{y}\).
Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}\) nên \(3\left( {2x - y} \right) = 2\left( {x + y} \right)\) \(6x - 3y = 2x + 2y\) \(6x - 2x = 2y + 3y\) \(4x = 5y\)  \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}\) Vậy \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}\).
Câu 20 : Biết \(\dfrac{t}{x} = \dfrac{4}{3};\)\(\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2};\)\(\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6},\) hãy tìm tỉ số \(\dfrac{t}{y}.\)
  • A
    \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{3}{{16}}\)              
  • B
    \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{4}{3}\)
  • C
    \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{{16}}{3}\)
  • D
    \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{8}{9}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :
+ Phân tích \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y}\) . + Từ giả thiết ta tính được các tỉ số \(\dfrac{x}{z};\,\dfrac{z}{y}\) + Từ đó tính được \(\dfrac{t}{y}\)
Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y}\) Vì \(\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6}\) nên \(\dfrac{x}{z} = 6\); \(\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2}\) nên \(\dfrac{z}{y} = \dfrac{2}{3}\) Nên ta có \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y} = \dfrac{4}{3}.6.\dfrac{2}{3} = \dfrac{{16}}{3}\) Vậy \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{{16}}{3}\) .
Câu 21 : Giá trị nào của $x$ thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)
  • A
    \(x =  - 1\)
  • B
    \(x = 1\)          
  • C
    \(x = 2\)
  • D
    \(x = 3\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
Lời giải chi tiết :
 \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\) \(3.(3x - 2) =  - 5.(1 - 2x)\) \(9x - 6 =  - 5 + 10x\) \( - 6 + 5 = 10x - 9x\)     \(x =  - 1\) Vậy $x =  - 1$
Câu 22 : Tìm số hữu tỉ $x$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
  • A
    \(x = 16\)
  • B
    \(x = 128\)
  • C
    \(x = 8\)          
  • D
    \(x = 256\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Từ giả thiết biến đổi để tìm được \(y\), từ đó thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\)
Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\)  mà \(\dfrac{x}{y} = 16\) , do đó \(16.\dfrac{1}{y} = 2\) \(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\) \(y = 8\) Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) suy ra \(x = 16.8 = 128\).
Chú ý
Một số em không để ý rằng đề bài yêu cầu tìm x nên chọn nhầm đáp án.
close
{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|