Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Giải mục 1 trang 9, 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diềuNguyên hàm của hàm số lũy thừa
Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa
Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ1 Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 9 SGK Toán 12 Cánh diều Hàm số \(F(x) = \frac{1}{2}{x^2}\) có phải là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\) hay không?Phương pháp giải: Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K.Lời giải chi tiết: \(F'(x) = ( \frac{1}{2}{x^2} )' = x\) nên \(F(x) = \frac{1}{2}{x^2}\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\).LT1 Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 10 SGK Toán 12 Cánh diều Tìm \(\int {({x^4} - 5{x^2} + 1)dx} \).Phương pháp giải: Áp dụng công thức \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\) với \(\alpha \ne - 1\).Lời giải chi tiết: \(\int {({x^4} - 5{x^2} + 1)dx} = \int {{x^4}dx} - 5\int {{x^2}} + \int {1dx} = \frac{{{x^5}}}{5} - \frac{{5{x^3}}}{3} + x + C\).LT2 Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 10 SGK Toán 12 Cánh diều Tìm: a) \(\int {{x^{\frac{3}{5}}}dx} \); b) \(\int {\frac{1}{{\sqrt[4]{{{x^3}}}}}dx} \).Phương pháp giải: Áp dụng công thức \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\) với \(\alpha \ne - 1\).Lời giải chi tiết: a) \(\int {{x^{\frac{3}{5}}}dx} = \frac{{{x^{\frac{3}{5} + 1}}}}{{\frac{3}{5} + 1}} + C = \frac{5}{8}{x^{\frac{8}{5}}} + C\). b) \(\int {\frac{1}{{\sqrt[4]{{{x^3}}}}}dx} = \int {\frac{1}{{{x^{\frac{3}{4}}}}}dx} = \int {{x^{ - \frac{3}{4}}}dx} = \frac{{{x^{ - \frac{3}{4} + 1}}}}{{^{ - \frac{3}{4} + 1}}} + C = 4{x^{\frac{1}{4}}} + C = 4\sqrt[4]{x} + C\). Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí |
Bài khác
