Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Giải mục 4 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diềuTính đạo hàm của hàm số (F(x) = frac{{{a^x}}}{{ln a}}(a > 0,a ne 1)). Từ đó, nêu một nguyên hàm của hàm số (f(x) = {a^x})
Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa
Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ4 Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 12 SGK Toán 12 Cánh diều Tính đạo hàm của hàm số \(F(x) = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}}(a > 0,a \ne 1)\). Từ đó, nêu một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {a^x}\).Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính đạo hàm.Lời giải chi tiết: \(F'(x) = \frac{{{a^x}.\ln a}}{{\ln a}} = {a^x}\). Một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {a^x}\) là \(F(x) = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}}\).LT6 Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 12 SGK Toán 12 Cánh diều Tìm: a) \(\int {{4^{x + 2}}dx} \); b) \(\int {({5^{x + 2}} - {e^{x + 1}})dx} \).Phương pháp giải: Áp dụng công thức \(\int {{a^x}dx} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\) với a > 0, \(a \ne 1\).Lời giải chi tiết: a) \(\int {{4^{x + 2}}dx} = \int {{4^x}{{.4}^2}dx} = 16\int {{4^x}dx} = 16.\frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} + C = \frac{{{4^{x + 2}}}}{{\ln 4}} + C\). b) \(\int {({5^{x + 2}} - {e^{x + 1}})dx} = \int {({5^x}{{.5}^2} - {e^x}.e)dx} = 25\int {{5^x}dx} - e\int {{e^x}dx} \) \(= 25\frac{{{5^x}}}{{\ln 5}} - e\frac{{{e^x}}}{{\ln e}} + C = \frac{{{5^{x + 2}}}}{{\ln 5}} - {e^{x + 1}} + C\). Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí |
Bài khác
