Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 53 Vở thực hành Toán 9

Xét 4 khẳng định sau: (1) \(\sqrt {{a^2}{b^2}}  = \left| {ab} \right|\), (a, b tùy ý); (2) \(\sqrt {{a^2}{b^2}}  = ab\), (a, b tùy ý); (3) \(\sqrt {{a^2}{b^2}}  = \left| a \right|\left| b \right|\), (a, b tùy ý); (4) \(\sqrt {{a^2}{b^2}}  = \left( { - a} \right)\left( { - b} \right)\), (a, b tùy ý); Trong 4 khẳng định trên, số khẳng định đúng là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Phương pháp giải:

Với a, b tùy ý ta có: \(\sqrt {{a^2}{b^2}}  = \sqrt {{{\left( {ab} \right)}^2}}  = \left| {ab} \right|;\) \(\sqrt {{a^2}{b^2}}  = \sqrt {{a^2}} .\sqrt {{b^2}}  = \left| a \right|\left| b \right|\).

Lời giải chi tiết:

Với a, b tùy ý ta có: \(\sqrt {{a^2}{b^2}}  = \sqrt {{{\left( {ab} \right)}^2}}  = \left| {ab} \right|;\) \(\sqrt {{a^2}{b^2}}  = \sqrt {{a^2}} .\sqrt {{b^2}}  = \left| a \right|\left| b \right|\). Do đó, có 2 khẳng định đúng. Chọn B

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 53 Vở thực hành Toán 9

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. \(\sqrt { - 5{a^3}}  = a\sqrt { - 5a} \left( {a \in \mathbb{R}} \right)\). B. \(\sqrt { - 5{a^3}}  =  - a\sqrt {5a} \left( {a \in \mathbb{R}} \right)\). C. \(\sqrt { - 5{a^3}}  =  - a\sqrt { - 5a} \left( {a < 0} \right)\). D. \(\sqrt { - 5{a^3}}  =  - a\sqrt {5a} \left( {a < 0} \right)\).

Phương pháp giải:

Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {AB} \).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt { - 5{a^3}}  = \sqrt { - 5a.{a^2}}  \\= \left| a \right|\sqrt { - 5a}  \\=  - a\sqrt { - 5a} \left( {do\;a < 0} \right)\) Chọn C

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 53 Vở thực hành Toán 9

Chọn khẳng định đúng: A. \(\sqrt {64{a^4}{b^6}}  = 8{a^2}{b^3}\). B. \(\sqrt {64{a^4}{b^6}}  = 8{\left( { - a} \right)^2}{b^3}\). C. \(\sqrt {64{a^4}{b^6}}  = 8{a^2}{\left( { - b} \right)^3}\). D. \(\sqrt {64{a^4}{b^6}}  = 8{a^2}\left| {{b^3}} \right|\).

Phương pháp giải:

Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {AB} \).

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {64{a^4}{b^6}}  = \sqrt {{8^2}.{{\left( {{a^2}} \right)}^2}.{{\left( {{b^3}} \right)}^2}}  \\= \sqrt {{8^2}} .\sqrt {{{\left( {{a^2}} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {{b^3}} \right)}^2}}  = 8{a^2}\left| {{b^3}} \right|\) Chọn D