Đề bài

Rút gọn \(\frac{{ - 3\sqrt {16a}  + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }}\) (với \(a > 0,b > 0\)).

Lời giải chi tiết

\(\frac{{ - 3\sqrt {16a}  + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }} = \frac{{ - 3\sqrt {16a} }}{{2\sqrt a }} + \frac{{5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3}}{2}\sqrt {\frac{{16a}}{a}}  + \frac{{5a}}{2}.\sqrt {\frac{{16a{b^2}}}{a}}  \\= \frac{{ - 3}}{2}\sqrt {16}  + \frac{{5a}}{2}.\sqrt {16{b^2}} \\= \frac{{ - 3}}{2}.4 + \frac{{5a}}{2}.4b =  - 6 + 10ab\).