Đề bài

Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp CDEF trong Hình 7.21

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên ta có: \(\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ABC} = {180^o} - {91^o} = {89^o}\) Mà \(\widehat {ADE}\) là góc bẹt nên \(\widehat {EDC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {180^o} - {89^o} = {91^o}\) Suy ra \(\widehat {CFE} = {180^o} - \widehat {EDC} = {180^o} - {91^o} = {89^o}\) \(\widehat {BCD} = {180^o} - \widehat {BAD} = {180^o} - {105^o} = {75^o}\) Mà \(\widehat {BCF}\) là góc bẹt nên \(\widehat {DCF} = {180^o} - \widehat {BCD} = {180^o} - {75^o} = {105^o}\) Suy ra \(\widehat {FED} = {180^o} - \widehat {DCF} = {180^o} - {105^o} = {75^o}\).