Giải bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám pháCho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF là đường cao và H là trực tâm. Chứng minh rằng a) Tứ giác AEHF, BDHF và CDHE là các tứ giác nội tiếp b) DA là đường phân giác của góc FDE.
Gửi góp ý cho ufa999.cc và nhận về những phần quà hấp dẫn
Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác nhọn ABC có𒅌 AD, BE, CF là đường cao và H là trực tâm. Chứng minh rằng a) Tứ giác AEHF, BDHF và CDHE là các tứ giá�🐎�c nội tiếp b) DA là đường phân giác của góc FDE. Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\).
Áp dụng hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết a) T⛎a có \(\widehat {AEH} = \widehat {AFH} = {90^o}\) (Do CF và BE là đường𓆏 cao) suy ra AEHF là tứ giác nội tiếp. Cౠhứng minh tương tự BDHF và CDHE là các tứ giác nội tiếp b) Theo phần a ta có ♛BDHF nội tiếp nên \(\widehat {ABE} = \widehat {FDA}\) DHEC n🃏ội tiếp nên \(\widehat {ADE} = \widehat {FCA}\)🍎. Lại có \(\wid🎉ehat {ABE} = \widehat {FCA}\) (cùng phụ \(\widehat {BAC}\)) Suy ra \(\wi🍌dehat {FDA} = \widehat {ADE}\) hay AD là đường phân giác của góc FDE.
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí |