Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng \(\widehat {BAC} = 2\widehat {CBD}\).

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O): + \(\widehat {CBD} = \widehat {CAD}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CD) + Vì BAD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {BAD} = {90^o}\). Ta có: \(\frac{3}{2}\widehat {BAC} = \widehat {BAC} + \widehat {CBD} \\= \widehat {BAC} + \widehat {CAD} = \widehat {BAD} = {90^o},\) suy ra \(\widehat {BAC} = \frac{2}{3}{.90^o} = {60^o}\).