Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC và điểm D trên cung nhỏ BC của (O) sao cho \(\widehat {BAD} = \widehat {MAC}\). Chứng minh rằng $\Delta AMB\backsim \Delta ACD$.

Lời giải chi tiết

Hai tam giác AMB và tam giác ACD có: \(\widehat {ABM} = \widehat {ADC}\) (hai góc nội tiếp đường tròn (O) cùng chắn cung nhỏ AC) \(\widehat {BAM} = \widehat {BAC} - \widehat {MAC} = \widehat {BAC} - \widehat {BAD} = \widehat {DAC}\) Do đó, $\Delta AMB\backsim \Delta ACD$ (g. g).