Đề bài

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \(3x + 2my =  - 5\). a) Xác định m để cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình đã cho. b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.

Lời giải chi tiết

a) (-1; 2) là một nghiệm của phương trình \(3x + 2my =  - 5\) nên thay \(x =  - 1;y = 2\) vào phương trình đã cho ta được \(3.\left( { - 1} \right) + 2m.2 =  - 5\) hay \(4m =  - 2\), suy ra \(m =  - \frac{1}{2}\). Vậy với \(m =  - \frac{1}{2}\) thì cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình. b) Theo kết quả câu a, ta có \(m =  - \frac{1}{2}\) nên phương trình đã cho trở thành \(3x - y =  - 5\), hay ta viết dưới dạng \(y = 3x + 5\). Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là \(\left( {x;3x + 5} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.