Đề bài

Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 1\\x - 3y =  - 7\end{array} \right.\). Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho có một nghiệm là \(\left( { - 1;2} \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta thấy khi \(x =  - 1\) và \(y = 2\) thì: \(3x + 2y = 3.\left( { - 1} \right) + 2.2 = 1\) nên cặp số \(\left( { - 1;2} \right)\) là nghiệm của phương trình \(3x + 2y = 1\). \(x - 3y = \left( { - 1} \right) - 3.2 =  - 7\) nên cặp số \(\left( { - 1;2} \right)\) là nghiệm của phương trình \(x - 3y =  - 7\). Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm là \(\left( { - 1;2} \right)\).