Đề bài

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x =  - 6\\5x + 4y = 1\end{array} \right.\) a) Hệ phương trình trên có là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn không? Vì sao? b) Cặp số \(\left( { - 3;4} \right)\) có là một nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

a) Hệ đã cho là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì cả hai phương trình của hệ đã cho đều là phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Ta thấy khi \(x =  - 3\) và \(y = 4\) thì: \(2x = 2.\left( { - 3} \right) =  - 6\) nên \(\left( { - 3;4} \right)\) là nghiệm của phương trình \(2x =  - 6\). \(5x + 4y = 5.\left( { - 3} \right) + 4.4 = 1\) nên \(\left( { - 3;4} \right)\) là nghiệm của phương trình \(5x + 4y = 1\). Vậy cặp số \(\left( { - 3;4} \right)\) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.