ftw bet

Giải bài 5.27 trang 71 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác ABC có (AB < AC) và đường cao AH (H.5.12). a) Trong các điểm B, H và C, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm trên và điểm nào nằm ngoài đường tròn (A; AB)? Vì sao? b) Xác định ví trị của điểm D trên đoạn AC trong mỗi trường hợp sau: • Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) tiếp xúc với nhau; • Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) cắt nhau; • Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) không giao nhau.

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh
Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB < AC\) và đường cao AH (H.5.12).

a) Trong các điểm B, H và C, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm trên và điểm nào nằm ngoài đường tròn (A; AB)? Vì sao? b) Xác định ví trị của điểm D trên đoạn AC trong mỗi trường hợp sau: - Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) tiếp xúc với nhau; - Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) cắt nhau; - Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) không giao nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Điểm B nằm trên đường tròn (A; AB). + Chứng minh \(AH < AB\). Do đó, điểm H nằm trong đường tròn (A; AB). + Vì \(AB < AC\) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (A; AB). b) Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó: + Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\). + Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\). + Hai đường tròn cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\). + Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO' = R - r\). + Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO' < R - r\).

Lời giải chi tiết

a) Điểm B nằm trên đường tròn (A; AB). Vì \(AB < AC\) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (A; AB). Tam giác AHB vuông tại H nên \(AH < AB\). Do đó, điểm H nằm trong đường tròn (A; AB). b) Do điểm C nằm ngoài đường tròn (A; AB) nên AH cắt đường tròn đó tại một điểm nằm giữa A và C; gọi điểm đó là điểm M. - Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) tiếp xúc với nhau khi D trùng với M. - Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) cắt nhau khi D nằm giữa A và M. - Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) không giao nhau khi D nằm giữa C và M.

  • ꩵ Giải bài 5.28 trang 71 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). a) Chứng minh rằng đường trung trực d của AB cũng là đường trung trực của CD (từ đó suy ra hai điểm A và B đối xứng với nhau, C và D đối xứng với nhau qua d). b) Giải thích tại sao nếu một đường tròn đi qua ba điểm A, B và C thì nó cũng đi qua điểm D.
  • 🐎 Giải bài 5.29 trang 71 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 Giả sử CD là một dây song song với đường kính AB của đường tròn (O) sao cho ABCD là một tứ giác lồi. Gọi E là trung điểm của đoạn CD. a) Chứng minh rằng A đối xứng với B và C đối xứng với D qua đường thẳng OE. b) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình thang cân. c) Biết rằng (AB = 12cm) và (widehat {COD} = {100^o}). Tính độ dài cung (nhỏ) AD và cung (lớn) ABC. d) Với giả thiết ở câu c, tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ BD.
  • ꩲ Giải bài 5.30 trang 71 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 Cho tam giác vuông ABC ((widehat A = {90^o})) có (widehat C = {30^o}) và AB=3cm. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. a) Chứng minh rằng đường tròn (D; DA) tiếp xúc với cạnh BC. b) Tính độ dài cung nằm trong góc BDC của đường tròn (D; DA) và diện tích hình quạt tròn tương ứng với cung ấy. c) Tính diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn (D; DA) và (D; DC).
  • ☂ Giải bài 5.31 trang 71 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến PA và PB đến đường tròn (A và B là hai tiếp điểm). a) Chứng minh rằng (PO bot AB). b) Gọi C là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng BC//PO. c) Tính độ dài các cạnh của tam giác PAB, biết OA=3cm và OP=5cm.
  • 👍 Giải bài 5.32 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ B và từ C kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (A; AH) lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: a) Hai điểm D và E đối xứng với nhau qua A; b) DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC.
Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Hãy viết chi tiết giúp ufa999.cc

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp ufa999.cc

close

Cảm ơn bạn đã sử dụng ufa999.cc. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|