Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Hãy tính cosC theo hai cách và suy ra \(A{C^2} = BC.HC\).

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông tại A nên \(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}\). Tam giác AHC vuông tại H nên \(\cos C = \frac{{HC}}{{AC}}\). Do đó, \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{HC}}{{AC}}\) nên \(A{C^2} = BC.HC\).