Đề bài

Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết \(OA = 8cm\), \(SA = 17cm\). a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .8.17 = 136\pi \left( {c{m^2}} \right)\). b) Tam giác \(SOA\) vuông tại \(O\) nên theo định lí Pythagore ta có \(S{O^2} + O{A^2} = S{A^2}\) \(S{O^2} + {8^2} = {17^2}\) \(S{O^2} = 289 - 64 = 225\) \(SO = 15\) Suy ra \(h = 15\) Thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi .{R^2}.h = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.15 = 320\pi \left( {c{m^3}} \right)\).