Đề bài

Giải các phương trình sau: a) \({x^2} + x =  - 6x - 6\); b) \(2{x^2} - 2x = x - 1\).

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} + x =  - 6x - 6\) \({x^2} + x + 6x + 6 = 0\) \(x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) = 0\) \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\) \(x + 1 = 0\) hoặc \(x + 6 = 0\)

• \(x + 1 = 0\), suy ra \(x =  - 1\)
• \(x + 6 = 0\), suy ra \(x =  - 6\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x =  - 1\); \(x =  - 6\). b) \(2{x^2} - 2x = x - 1\) \(2x\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = 0\) \(\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\) \(x - 1 = 0\) hoặc \(2x - 1 = 0\)

• \(x - 1 = 0\), suy ra \(x = 1\)
• \(2x - 1 = 0\), suy ra \(x = \frac{1}{2}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 1\); \(x = \frac{1}{2}\).