Đề bài

Giải các phương trình sau: a) \({x^3} + 3{x^2} - 8 = {x^3} + 2{x^2} - 7\); b) \(x\left( {2x - 5} \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {5 - 2x} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) \({x^3} + 3{x^2} - 8 = {x^3} + 2{x^2} - 7\) \({x^3} - {x^3} + 3{x^2} - 2{x^2} - 8 + 7 = 0\) \({x^2} - 1 = 0\) \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\) \(x - 1 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\) \(x = 1\) hoặc \(x =  - 1\) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 1\); \(x =  - 1\). b) \(x\left( {2x - 5} \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {5 - 2x} \right)\) \(x\left( {2x - 5} \right) + \left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\) \(\left( {2x - 5} \right)\left( {x + 2x + 1} \right) = 0\) \(2x - 5 = 0\) hoặc \(3x + 1 = 0\)

• \(2x - 5 = 0\), suy ra \(x = \frac{5}{2}\)
• \(3x + 1 = 0\), suy ra \(x = \frac{{ - 1}}{3}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{5}{2}\); \(x = \frac{{ - 1}}{3}\).