Đề bài

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(3 - \sqrt {x - 6} \) bằng: A. \(3 - \sqrt 6 \) B. \(3 - \sqrt { - 6} \) C. \(3 + \sqrt 6 \) D. \(3\)

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(x -6 \ge 0\) nên \( x \ge 6\) Ta có: \(\sqrt {x - 6}  \ge 0\) với mọi giá trị của \(x \ge 6\) \(- \sqrt {x - 6}  \le 0\) với mọi giá trị của \(x \ge 6\) suy ra \(3 - \sqrt {x - 6}  \le 3\) với mọi giá trị của \(x \ge 6\) Do đó, biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng 3 Dấu “=” xảy ra khi \(x - 6 = 0 \) nên \(x = 6\) Chọn D