Đề bài

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(3 - \sqrt {x - 6} \) bằng:

A.\(3 - \sqrt 6 \)

B.\(3 - \sqrt { - 6} \)

C.\(3 + \sqrt 6 \)

D.\(3\)

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định:\(x -6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 6\)Ta có:\(\begin{array}{l}\sqrt {x - 6}  \ge 0,\forall x \ge 6\\ \Rightarrow  - \sqrt {x - 6}  \le 0,\forall x \ge 6\\ \Rightarrow 3 - \sqrt {x - 6}  \le 3,\forall x \ge 6\end{array}\)Do đó, biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng 3Dấu “=” xảy ra khi \(x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6\)Chọn D