Đề bài

Biểu thức \(\sqrt {x + 8}  - 7\) có giá trị nhỏ nhất bằng: A. \(\sqrt 8  - 7\) B. \( - 7\) C. 0 D. \(\sqrt { - 8}  - 7\)

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(x + 8 \ge 0\) nên \(x \ge -8\) Từ định nghĩa căn bậc hai số học ta có: \(\sqrt {x + 8}  \ge 0\) với mọi giá trị của \(x \ge  - 8\) nên \(\sqrt {x + 8}  - 7 \ge  - 7\) với mọi giá trị của \(x \ge  - 8\) Vậy biểu thức có giá trị nhỏ nhất bằng – 7 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(x + 8 = 0 \) khi \(x =  - 8\). Chọn B