Đề bài

Cho \(a = \sqrt {961}  + \dfrac{1}{{\sqrt {962} }};b = \sqrt {1024}  + \dfrac{1}{{\sqrt {1023} }} - 1\). So sánh a và b.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(961 = {31^2};1024 = {32^2}\) \(\sqrt {961}  = \sqrt {{{31}^2}}  = 31;\sqrt {1024}  = \sqrt {{{32}^2}}  = 32\) nên \(a = 31 + \dfrac{1}{{\sqrt {962} }}\) \(b = 32 + \dfrac{1}{{\sqrt {1023} }} - 1 = 31 + \dfrac{1}{{\sqrt {1023} }}\) Mà \(\dfrac{1}{{\sqrt {962} }} > \dfrac{1}{{\sqrt {1023} }}\) Nên a > b