Lý thuyết

Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.

ꦏPhần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(x \in A\), y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(y \notin A\)

Ta thường viết tập hợp theo 2 cách:

Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu  “ ; ”

+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Bài tập

Bài 1:♎ Cho tập hợp P là tập hợp các chữ cái có trong từ NGÂN HÀNG

a) Điền kí hiệu \( \in ; \notin \) thích hợp vào ô trống

b) Viết tập hợp P.

Bài 2:𒆙 Cho B là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 8.

Viết tập hợp B theo 2 cách

Bài 3: Cho tập hợp M = {1;2;3;4;5;6}

N = {8;7;6;5;4} a) Viết tập hợp A gồm các phần tử thuộc cả M và N b) Viết tập hợp B gồm các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N c) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc N nhưng không thuộc M

Lời giải chi tiết:

Bài 1:𒅌 Cho tập hợp P là tập hợp các chữ cái có trong từ NGÂN HÀNG

a) Điền kí hiệu \( \in ; \notin \) thích hợp vào ô trống

b) Viết tập hợp P.

Phương pháp

Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(x \in A\), y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(y \notin A\) Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp

+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu  “ ; ”

+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.

Lời giải

a)

b) P = {N;G;Â;H;A}

Bài 2:▨ Cho B là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 8.

Viết tập hợp B theo 2 cách

Phương pháp

Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu  “ ; ”

+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó

Lời giải

Cách 1: B = {0;2;4;6} Cách 2: B = {x \( \in \)N| x là số chẵn nhỏ hơn 8}

Bài 3: Cho tập hợp M = {1;2;3;4;5;6}

N = {8;7;6;5;4} a) Viết tập hợp A gồm các phần tử thuộc cả M và N b) Viết tập hợp B gồm các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N c) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc N nhưng không thuộc M

Phương pháp

Bước 1: Tìm các phần tử của mỗi tập hợp Bước 2: Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp:

+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu  “ ; ”

+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.

Lời giải

a) Các phần tử thuộc cả M và N là: 4;5;6. A = {4;5;6} b) Các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N là: 1;2;3 B = {1;2;3} c) Các phần tử thuộc N nhưng không thuộc M là: 8;7. C = {8;7}