Trắc nghiệm Bài 20: Tỉ lệ thức Toán 7 Kết nối tri thứcĐề bài
Câu 1 :
Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{♒c}{d}\) thì🎶;
Câu 2 :
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
Câu 3 :
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
Câu 4 :
Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(a, b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
Câu 5 :
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
Câu 6 :
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
Câu 7 :
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
Câu 8 :
Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
Câu 9 :
Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
Câu 10 :
Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
Câu 11 :
💖Chọn câu đ👍úng: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}\) thì
Câu 12 :
Chỉ ra đáp án sai: T꧂ừ tỉ lệ thức $\dfrac{7}{9} = 𝓡\dfrac{{21}}{{27}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
Câu 13 :
Chỉ ra đáp án sa🅺i: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{2}{9} = \dfrac{{18}}{{81}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
Câu 14 :
Trong các cặp số sa❀u, có mấy cặp tạo thành tỉ lệ thức: 1) $\dfrac{7}{{12🧸}}$ và𓆏 $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$ 2) $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3ಞ}:\d🦩frac{2}{9}$ 3) $\dfrac{{15}}{{21}}$𒀰 và $-\dfrac{{125}}{{175}}$ 4) $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57🌠}}$
Câu 15 :
Các tỉ lệ thức có thể lập đượcജ từ đẳng thức: \(4♚.9 = 12.3\) là:
Câu 16 :
Các tỉ lệ thức 𒀰có thể lập được từ đẳng thức: \(4.19 = 3.17\) ♒là:
Câu 17 :
Cho bốn số \💟( 4;{\rm{ -7}};{\rm{ x}};{\rm{ y}}\) với \(y \ne 0\) và \( -7x = 4y\), một 🥂tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
Câu 18 :
Tìm \(x\) biết: \(\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3ജ + 2🐓x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\)
Câu 19 :
Biết rằng \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}}\)= \(\dfrac{2}{3}\)\(\left( {x + y \ne 0} \right)\) . Khi đó tỉ số \(\dfrac{y}{x}\)\(\left( {x \ne 0} \right)\) bằng:
Câu 20 :
Biết \(\df🎐rac{a}{b} = \dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5};\,\,\dfrac{c}{d} = \dfrac{1}{2}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\), tỉ số \༺(\dfrac{a}{d}\) rằng:
Câu 21 :
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2🔜}} = \dfrac{x}{4}\)
Câu 22 :
Có bao nhiêu giá trị củ𒊎a \(x\) th𒊎ỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x}\left( {x \ne 0} \right)\)
Câu 23 :
Tìm \(x\), biết: \(0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5\)
Câu 24 :
Tìm \(x\), biết: \(1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3\)
Câu 25 :
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{ജ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}}\) thì:
Câu 26 :
Cho tỉ lệ thức♏ \(\dfr༺ac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4}\) thì:
Câu 27 :
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}\) với \(x - 1 \ne 0;4 + 3x \n✱e 0\), chọn kết luận đú𓆏ng:
Câu 28 :
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}ꦰ{5}𓆏\) thì:
Câu 29 :
Tìm 2❀ số hữu tỉ $x, y$ biết rằng \(\dfra🐈c{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
Câu 30 :
Tìm số hữu tỉ \(x, y\) biết rằng \(\dfrac{x}{{{y𝓀^2}}} = \dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{x}{y} = 32\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
Câu 31 :
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)\(\left( {x \ne \d🦋frac{1}{2};\,x \ne \dfrac{2}{3}} \right)\), chọn kết luận đúng:
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Chọn câu đúng. Nếu \(\dfracꦰ{a}{b} = \dfrac{c}{d🏅}\) thì
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức
Lời giải chi tiết :
Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)
Câu 2 :
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Lời giải chi tiết :
Xét đáp án C: \(35.5 \ne 63.9\) do đó \(\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}\)nên C sai
Câu 3 :
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Lời giải chi tiết :
Ta có : \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}\) nên A sai.
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}\) nên B sai.
\(\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}\) nên C sai.
Ta có \(\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}\) vì \(\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57\).
Do đó \(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\) lập thành tỉ lệ thức nên D đúng.
Câu 4 :
Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(a, b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Lời giải chi tiết :
Ta thấy ở đáp án D: \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\) thì \(2a = 5b\) nên D đúng.
Câu 5 :
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}\)
\( \Leftrightarrow \)\(0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2\)
\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{2}\)
\( \Leftrightarrow \)\(x = \dfrac{5}{4}\)
Vậy \(x = \dfrac{5}{4}\)
Câu 6 :
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Chú ý: Nếu x2 = a2 thì x = a hoặc x = -a Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
x2 = 16 . 25 x2 = 400 \(x = 20\) hoặc \(x = - 20\) Vậy \(x = 20\) hoặc \(x = - 20\).
Câu 7 :
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\)
Câu 8 :
Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi
Lời giải chi tiết :
Gọi khối lượng thóc cần để xay được 3 tạ = 300 kg gạo là x (kg) (x > 0 )
Câu 9 :
Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\) (Điều kiện: \(x - 2 \ne 0;6 - 3x \ne 0 \) hay \(x \ne 2\))
\(\begin{array}{l} - 3.(6 - 3x) = 7.(x - 2)\\ - 18 + 9x = 7x – 14\\9x - 7x = - 14 + 18\\ 2x = 4\end{array}\)
x = 2 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện)
Vậy không tìm được x thỏa mãn điều kiện
Câu 10 :
Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Từ giả thiết biến đổi để tìm được \(y\), từ đó thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\)
Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\), mà \(\dfrac{x}{y} = 16\). Do đó:
\(16.\dfrac{1}{y} = 2\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\)
\(y = 8\)
Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) nên \(x = 16.8 = 128\).
Câu 11 :
Chọn câu đúng: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \df🎶rac{p}{q}\) thì
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Ta có: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}\) thì \(𝐆m.q = n.p\).
Câu 12 :
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ 🦂thức $\dfrac{7}{9} = \dfrac{{2♚1}}{{27}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Từ 1 trong bốn đẳng thức dưới đâyꦅ, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d෴}{c} = \dfrac{b}{a}\). - Áp ღdụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) Lời giải chi tiết :
Ở đáp án A: \(7.21 \ne 9.27\) nên \(\dfrac{7}{9} \ne \dfrac{{27}}{{21}}\) nên A sai
Câu 13 :
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ t🐷hức $\dfrac{2}{9} = \dfrac{{18}}{{81}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
Đáp án : D Phương pháp giải :
-𝓰 Từ 1 trong bốn đẳng thức dưới đây, ta có thể suy ra các đẳng t♐hức còn lại \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \df🐻rac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\). - Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Le🎉ftrightarrow ad = bc\) Lời giải chi tiết :
Ở đáp án D: \(2.9 \ne 18.81\) nên \(\dfrac{2}{{18}} \ne \dfrac{{81}}{9}\) nên D sai
Câu 14 :
T🌠rong các cặp số sau, có mấy cặp tạo thành tỉ lệ thức: 1) $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac𝐆{5🎀}{6}:\dfrac{4}{3}$ 2) $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$🗹 và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$ 3) $\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\d💜frac{{125}}{{175}}$ 4) $\dfrac{🔯{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức𒁃 \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrighta🌊rrow ad = bc\) Lời giải chi tiết :
Ta có, $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}𝓰{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên 1) không tạo thàn💦h tỉ lệ thức. $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}♕}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên 2) không tạo thành tỉ lệ thức. $\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac꧒{{125}}{{175}}$ nên 3) không tạo thành tỉ lệ thức. Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \ri🌸ght) = - 57$. Do đó 4) lập thành tỉ lệ thức. Vậy có 1 cặp số lập thành tỉ lệ thức.
Câu 15 :
Các tỉ lệ thức có thể lập đượ💮c từ đẳng thức: \(4.9 = 12.3\) là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad = bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì t🦹a có các tỉ lệ thức: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{🎐a},\,\dfrac{d}{c} =♏ \dfrac{b}{a}\). Lời giải chi tiết :
Ta có: \(4.9 = 12.3\) suy ra \(\df🎐rac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};🥀\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
Câu 16 :
Các tỉ 🔴lệ thức có thể lập được từ đẳng thứ🌃c: \(4.19 = 3.17\) là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad = bcꦜ\) và \(a,b,c,d🌺 \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức: \(\dfra𒊎c{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrཧac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\). Lời giải chi tiết :
Ta có: \(4.19 = 3.17\) suy ra \(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} 🔯= \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
Câu 17 :
Cho bốn số \( 4;{\rm{ -7}};{\rm{ x}};{\rm{ y}}\) với \(y \ne 0\) và \( -7x = 4y\), một tỉ lệ thức♌ đúng được thiết lậꦉp từ bốn số trên là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng꧃ tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftright𓂃arrow ad = bc\) Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow 4x = - 7y\) =&👍gt; A không thỏa m🐭ãn. \(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow 4x = - 7y\) =>ಌ; B không thỏ𝓰a mãn. \(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{4}{y} \Rightarrow xy = - 7.4\) => C không th🌱ỏa mãn. \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}} \Rightarrow - 7x = 4y\) => D thỏa mãn.
Câu 18 :
Tìm \(x\) biết: 💜\(\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \df🐬rac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụ𒈔ng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{y} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = yc\) để từ đó rút ra tìm $x$. Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} ꦜ\right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\\\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}.\dfrac{{14}}{3}\\\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{2}{3}\\3 + 2x = \dfrac{{ - 2}}{3}:\dfrac{2}{3}\\3 + 2x = - 1\\2x = -3 - 1\\2x = -4\\x = -2\end{array}\) Vậy \(x =- 2\).
Câu 19 :
Biết rằng \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}}\)= \(\dfrac{2}{3}\)\(\left( {x + y \ne 0} \right)\) . Khi đó tỉ số \(\dfrac{y}{x}\)\(\left( {x \ne 0} \right)\) bằng:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất c🉐ủa ꦍtỉ lệ thức \(\dfrac{a}{y} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = yc\) Từ đó suy ra tỉ số \(\dfrac{y}{x}\). Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfra🧜c{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}\) nên \(3\left( {2x - y} \right) =𝔉 2\left( {x + y} 🉐\right)\) \(6x - 3y = 2x + 2y\) \(6x - 2x = 2y + 3y\) \(4x = 5y\) \(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\) Vậy \(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\).
Câu 20 :
Biết \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5};\,\,\dfrac{c}{d} = \df🐽rac{1}{2}\left( {a,b,c,d \ꦏne 0} \right)\), tỉ số \(\dfrac{a}{d}\) rằng:
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Phân tích \(\dfrac{a}{d} 🍸= \dfrac{a}{b}.\dfrac൲{b}{c}.\dfrac{c}{d}\) + Từ giả thiết ta tính được các tỉ số⭕ \(\dfrac{y}{c}\) + Từ đó tính được \(\dfrac{a}{d}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{ꩵb}.\dfrac{b}{ꦫc}.\dfrac{c}{d}\) Do \(\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5} \R꧋ightarrow \dfrac{b}{c} = 5\) Suy ra: \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\d🙈frac{c}{🎉d} = \dfrac{4}{5}.5.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{4.5.1}}{{5.2}} = 2\).
Câu 21 :
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ဣ - 2}} = \dfrac{x}{4}\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ☂\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$. Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4} \Rightarrow xဣ.4 = \left( { - 2} \right).x \Rightarrow 4x + 2x = 0 \Rightarrow 6x = 0 \Righ🀅tarrow x = 0\). Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn đề bài.
Câu 22 :
Có bao𒐪 nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x}\left( {x \ne 0} \right)\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp d🙈ụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$. Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x} \Rightarrow x.x = \left( { - 2} \right).8 \Righ🔯tarrow {x^2} = - 16\) (Vô lí) Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn.
Câu 23 :
Tìm \(x\), biết: \(0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Viết lại dư🍸ới dạng tỉ lệ t🔜hức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$. Lời giải chi tiết :
\(\beginไ{array}{l}0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5 \Rightarrow 0,2:x = 1,5:2,5 \Rightarrow \dfrac{{0,2}}{x} = \dfrac{{1,5}}{{2,5}}\\ \Rightarrow x = \dfrac{{0,2.2,5}}{{1,5}} \Rightarrow x = \dfrac{1}{3}\end{array}\) Vậy \(x = \dfrac{1}{3}\).
Câu 24 :
Tìm \(x\), biết: \(1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
V𒈔iết l🔯ại dưới dạng tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$. Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3 \Rightarrow 1,2:x = 0,5:0,3 \Rightarrow \dfrac{{1,2}}{x} = \dfrac{{0,5}}{{0,3}}\\ \Rightarrow 1,2.0,3 = x.0,5 \Rightarrow x = \dfrac{{1,2.0,3}}{{0,5}} \Rightarrow ꧟x = 0,72\end{array}\) Vậy \(x = 0,72\).
Câu 25 :
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{ - 15ඣ}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}}\) thì:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ✤ thức \(\🐲dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}} \Righta🔯rrow x.12 = \left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{\left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right)}}{{12}} \Rightarrow🐷 x = 10\) Vậy \(x = 10\).
Câu 26 :
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{1🥀6}} = \dfrac{{ - 7}}{4}\) thì:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}✤{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow x.4 = 16.\left( { - 7} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{16.\left( { 𒀰- 7} \right)}}{4} = - 28\) Vậy \(x = - 28\).
Câu 27 :
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}\) với \(x - 1 \ne 0;4 + 3x \ne 0\), chọn kết luꦡận đúng:
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếuꦆ \(\dfrac{a}{b} ✨= \dfrac{c}{d}\) thì \(ad = bc\) + Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để bỏ dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế để chuyển các số hạng chưa b🐻iết về một vế, chuyển các số hạng đã biết sang vế còn lại. Từ đó ta tìm được \(x\). Lời giải chi tiết :
\ౠ(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfr𝄹ac{4}{{4 + 3x}}\) \(6.(4 + 3x) = 4.(x - 1)\) \(24 + 18x = 4x - 4\) \(18x - 4x = - 4 - 24\) \(14x = - 28\) \(x = - 2\) (thỏa mãn) Vậy \(x_0 = - 2<-1\).
Câu 28 :
Cho tỉꦗ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) thì:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ th𓂃൲ức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5} \Rightaဣrrow x.5 = 15.\left( { - 3} \right) \Ri🗹ghtarrow x = \dfrac{{15.\left( { - 3} \right)}}{5} = - 9\) Vậy \(x = - 9\).
Câu 29 :
Tìm 2 số hữu tỉ $x, yജ$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\🔥dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Từ \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) biến đổi để làm xuất hiện \(\dfrac{x}{y}\), sau đó thay \(\dfrac{x}{y} = 16\🉐) vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm🍨 được \(y\) + Thay 🌼\(y\) vào \(\d👍frac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\). Lời giải chi tiết :
Ta 🍸có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\) mà \(\dfrac{x}{y} = 16\) , do đó \(16.\dfrac{1}{y} = 2\) \(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\) \(y = 8\) Thay \(y = 8\) vào💦 \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) suy ra \(x = 16.8 = 128\).
Câu 30 :
Tìm số hữu tỉ \𒅌(x, y\) biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) và \(꧂\dfrac{x}{y} = 32\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Từ \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) biến đổi để làm xuất hiện \(\dfrac{x}{y}\), sau đó thay \(\dfrac{x}{y} = 32\) vào đẳng thức vừa biến đổi để🃏 tì🐓m được \(y\) + Thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 3📖2\) để tìm \(x\𝔉). Lời giải chi tiết :
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) hay \(\dfrac{x}{y}.\♏dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\) mà \(\dfrac{x}{y} = 32\) Khi đó \(32.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\) \(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}:32\) \(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{{32}}\) \(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{128}}\) \(y.1 = 128.1\) \(y = 128\) Thay \(y = 128\) vào \(\dfrac{x}꧅🏅{y} = 32\) ta được: \(\dfrac{x}{{128}} = 32\) suy ra \(x = 32.128 = 4096\).
Câu 31 :
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\🍌dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)\(\left( {x \ne \dfrac{1}{2};\,x \ne \dfrac{2}{3}} \right)\), chọn kết luận đúng:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(𝓡\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra💛 tìm $x$. Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{ꦆ{ - 5}}{{3x - 2}}\) \(3.(3x - 2) = - 5.(1 - 2x)\) \(9x - 6 = - 5 + 10x\) \( - 6 + 5 = 10x - 9x\) \(x = - 1\)(thỏa mãn) Vậy $x_0 = - 1<0$
|