Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Giải mục 2 trang 68, 69, 70, 71 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diềuTọa độ của một vecto
Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa
Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ3 Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 68 SGK Toán 12 Cánh diều Cho điểm M trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. a) Vẽ vecto \(\overrightarrow {OM} \). b) Nêu cách xác định tọa độ của điểm M.Lời giải chi tiết: a)
LT3 Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 68 SGK Toán 12 Cánh diều Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OA} = (3;1; - 2)\). Tìm tọa độ của điểm A.Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa: “Tọa độ của điểm M là tọa độ của vecto \(\overrightarrow {OM} \)”.Lời giải chi tiết: Vì \(\overrightarrow {OA} = (3;1; - 2)\) nên A(3;1;-2).HĐ4 Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 69 SGK Toán 12 Cánh diều Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto \(\vec u\) (Hình 28). Hãy xác định điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \vec u\). Phương pháp giải: Vẽ \(\overrightarrow {OA} \) có tung độ, hoành độ và cao độ giống nhau.Lời giải chi tiết: Cách xác định điểm A: 🏅- Từ gốc tọa độ O, dựng đường thẳng d song song với giá của vecto \(\overrightarrow u \). - 🐟Trên d, lấy điểm A sao cho vecto \(\overrightarrow {OA} \) cùng hướng với vecto \(\overrightarrow u \) và \(OA = \left| {\overrightarrow u } \right|\). 🌸Vậy ta được điểm A thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \). LT4 Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 69 SGK Toán 12 Cánh diều Tìm tọa độ của các vecto \(\overrightarrow {KA} \), \(\overrightarrow {{A_3}A} \) ở Hình 30.
Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa: - Tọa độ của điểm M là tọa độ của vecto \(\overrightarrow {OM} \). - Tọa độ của \(\overrightarrow u \) là tọa độ của điểm A, trong đó A là điểm sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \).Lời giải chi tiết: Quan sát Hình 30, có \(\overrightarrow {KA} = \overrightarrow {O{A_3}} \), \(\overrightarrow {{A_3}A} = \overrightarrow {OK} \). Mặt khác, vì \({A_3}(4;0;3)\) và \(K(0;5;0)\) nên \(\overrightarrow {O{A_3}} = (4;0;3)\), \(\overrightarrow {OK} = (0;5;0)\). Do đó \(\overrightarrow {KA} = (4;0;3)\), \(\overrightarrow {{A_3}A} = (0;5;0)\).HĐ5 Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 70 SGK Toán 12 Cánh diều Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto \(\vec u = \left( {a;b;c} \right)\) (Hình 31). Lấy điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \vec u\). a) Tìm hoành độ, tung độ và cao độ của điểm A. b) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow {OH} \) qua vecto \(\vec i\), vecto \(\overrightarrow {OK} \) qua vecto \(\vec j\), vecto \(\overrightarrow {OP} \) qua vecto \(\vec k\). c) Biểu diễn vecto \(\vec u\) theo các vecto \(\vec i,\vec j,\vec k\).
Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc tính tọa độ vecto.Lời giải chi tiết: a) a là hoành độ của điểm A, b là tung độ của điểm A, c là cao độ của điểm A. b) \(\overrightarrow {OH} = a\overrightarrow {i} \), \(\overrightarrow {OK} = b\overrightarrow {j} \), \(\overrightarrow {OP} = c\overrightarrow {k} \).c) 🔜Áp dụng quy tắc hình hộp ta được: \(\vec u = a\overrightarrow {i} + b\overrightarrow {j} + c\overrightarrow {k}\). LT5 Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 70 SGK Toán 12 Cánh diều Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto \(\overrightarrow {OB} = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow k \) và vecto \(\overrightarrow v = - 7\overrightarrow j + \overrightarrow k \). Hãy tìm tọa độ của: a) Điểm B; b) Vecto \(\overrightarrow v \).Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa: - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, nếu \(\overrightarrow u = (a;b;c)\) thì \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \). - Tọa độ của điểm M là tọa độ của vecto \(\overrightarrow {OM} \).Lời giải chi tiết: a) \(\overrightarrow {OB} = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow k = ( - 1;0;2)\). Do đó B(-1;0;2). b) \(\overrightarrow v = - 7\overrightarrow j + \overrightarrow k = (0; - 7;1)\).HĐ6 Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 71 SGK Toán 12 Cánh diều
Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết tọa độ của vecto trong không gian.Lời giải chi tiết: a) \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {O{A_1}} + \overrightarrow {OP} = \overrightarrow {OH} + \overrightarrow {OK} = {x_A}.\overrightarrow i + {y_A}.\overrightarrow j + {z_A}.\overrightarrow k \). Tương tự, ta có: \(\overrightarrow {OB} = {x_B}.\overrightarrow i + {y_B}.\overrightarrow j + {z_B}.\overrightarrow k \). b) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = {x_B}.\overrightarrow i + {y_B}.\overrightarrow j + {z_B}.\overrightarrow k - ({x_A}.\overrightarrow i + {y_A}.\overrightarrow j + {z_A}.\overrightarrow k ) = ({x_B} - {x_A}).\overrightarrow i + ({y_B} - {y_A}).\overrightarrow j + ({z_B} - {z_A}).\overrightarrow k \). c) Tọa độ vecto \(\overrightarrow {AB} = ({x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A})\).LT6 Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 71 SGK Toán 12 Cánh diều Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A’(1;0;1), B’(2;1;2), D’(1;-1;1), C(4;5;-5). Tìm tọa độ đỉnh A của hình hộp.Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc hình hộp và định lí về tọa độ của vecto: \(\overrightarrow {AB} = ({x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A})\).Lời giải chi tiết:
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí |
Bài khác
