Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh DiềuTính (sin 2a,,,cos 2a,,,tan 2a) bằng cách thay (b = a) trong công thức cộng.
Gửi góp ý cho ufa999.cc và nhận về những phần quà hấp dẫn
Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ4 Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 18 SGK Toán 11 Cánh diều Tính \(\sin 2a,\,\cos 2a,\,\tan 2a\) bằng cách thay \(b = a\) trong công thức cộng.Phương pháp giải: Dựa vào công thức cộng để khai triển.Lời giải chi tiết: \(\sin 2a = \sin \left( {a + a} \right) = \sin a.\cos a + \cos a.\sin a = 2\sin a\cos a\); \(\cos 2a = \cos \left( {a + a} \right) = \cos a.\cos a - \sin a.\sin a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\); \(\tan 2a = \tan \left( {a + a} \right) = \frac{{\tan a + \tan a}}{{1 - \tan a.\tan a}} = \frac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}}\).LT-VD4 Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 4 trang 18 SGK Toán 11 Cánh diều Cho \(\tan \frac{\alpha }{2} = - 2\). Tính \(\tan \alpha \).Phương pháp giải: Sử dụng công thức nhân đôi.Lời giải chi tiết: Áp dụng công thức nhân đôi ta có: \(\tan \alpha = \frac{{2.\tan \frac{\alpha }{2}}}{{1 - {{\tan }^2}\frac{\alpha }{2}}} = \frac{{2.( - 2)}}{{1 - {{( - 2)}^2}}} = \frac{4}{3}\).LT-VD5 Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 5 trang 12 SGK Toán 11 Cánh diều Tính \(\sin \frac{\pi }{8}\); \(\cos \frac{\pi }{8}\).Phương pháp giải: Sử dụng công thức hạ bậc.Lời giải chi tiết: Ta có : \({\sin ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 - \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{2 - \sqrt 2 }}{4}\). Mà \(\sin \frac{\pi }{8} > 0\) nên \(\sin \frac{\pi }{8} = \frac{{\sqrt {2 - \sqrt 2 } }}{2}\). Ta có : \({\cos ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 + \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{2 + \sqrt 2 }}{4}\). Mà \(\cos \frac{\pi }{8} > 0\) nên \(\cos \frac{\pi }{8} = \frac{{\sqrt {2 + \sqrt 2 } }}{2}\). Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí |
Bài khác
