Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \):
a) \(\overrightarrow {AB'} \);
b) \(\overrightarrow {B'C} \);
c) \(\overrightarrow {BC'} \).

Lời giải chi tiết

a) Vì A’ABB’ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB'}  = \overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b \) b) Vì A’ABB’ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow a \) Ta có: \(\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AC}  =  - \overrightarrow b  + \overrightarrow c \) Vì C’CBB’ là hình bình hành nên + \(\overrightarrow {B'C'}  = \overrightarrow {BC}  =  - \overrightarrow b  + \overrightarrow c \) + \(\overrightarrow {B'C}  = \overrightarrow {B'C'}  + \overrightarrow {B'B}  =  - \overrightarrow b  + \overrightarrow c  - \overrightarrow a \) c) Vì C’CBB’ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BC'}  = \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BB'}  =  - \overrightarrow b  + \overrightarrow c  + \overrightarrow a \)