Đề bài

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}}\) là:
A. \(y = x\).
B. \(y = x + 1\).
C. \(y = x + 2\).
D. \(y = x + 3\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}} = x + 1 + \frac{3}{{x + 2}}\) Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{3}{{x + 2}} = 0\) Vậy đường thẳng \(y = x + 1\) là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}}\)