Đề bài

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A, nhờ xuôi gió nên tốc độ lúc về nhanh hơn tốc độ lúc đi là 4 km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính tốc độ của xe đạp khi đi từ A đến B.

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là x (km/h) (x > 0) Suy ra tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là x + 4 (km/h) Thời gian xe đạp đi từ A đến B là: \(\frac{{24}}{x}\)(giờ). Thời gian xe đạp đi từ B đến A là: \(\frac{{24}}{{x + 4}}\) (giờ). Vì thời gian đi từ B đến A nhanh hơn đi từ A đến B là 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 4}}\) = \(\frac{1}{2}\). Biến đổi phương trình trên, ta được: \(24.2.(x + 4) - 24.2.x = x.(x + 4)\) hay \({x^2} + 4x - 192 = 0\) Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 12(TM),{x_2} =  - 16(L)\) Vậy tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là 12 km/h.