Đề bài

Bạn Tuấn viết ba bức thu cho ba người bạn An, Bình, Cường và viết tên, địa chỉ của ba người đó lên ba chiếc phong bì. Xếp ngẫu nhiên ba bức thư đó vào ba phong bì. a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. b) Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Có đúng một bức thư đúng địa chỉ”; F: “Cả ba bức thư đúng địa chỉ”; G: “Không có bức thư nào đúng địa chỉ”; H: “Có ít nhất một bức thư đúng địa chỉ”.

Lời giải chi tiết

a) Mô tả không gian mẫu:

Không gian mẫu có 6 kết quả có thể là 6 dòng ở bảng trên. b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E là kết quả 2 (chỉ có An đúng), kết quả 3 (chỉ có Cường đúng) và kết quả 5 (chỉ có Bình đúng). Do đó, \(P\left( E \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\). Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố F là kết quả 1. Do đó, \(P\left( F \right) = \frac{1}{6}\). Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố G là kết quả 4, kết quả 6. Do đó, \(P\left( G \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\). Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố H là kết quả 1, kết quả 2, kết quả 3, kết quả 5. Do đó, \(P\left( H \right) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)