Đề bài

Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 9? a)     P = 81 + 108 + 918 b)    M = 12. 585 + 13.63.333+14. 378 225 + 18. 5 142 312; c)     N = 11+22+33+…+99 + 2 021. 60 021.

Lời giải chi tiết

a)     Vì các số 81; 108; 918 đều chia hết cho 9 nên tổng P = 81 + 108 + 918 chia hết cho 9b)    Vì 585; 63; 378 225; 18 chia hết cho 9 nên 12. 585 ; 13.63.333; 14. 378 225 ; 18. 5 142 312 chia hết cho 9. Vậy tổng M = 12. 585 + 13.63.333+14. 378 225 + 18. 5 142 312 chia hết cho 9.c)     Ta có: 11+22+33+…+99 = (11+88)+(22+77)+(33+66)+(44+55)+99 = 99+99+99+99+99 =5. 99Vì 99 chia hết cho 9 nên 5.99 chia hết cho 9. Do đó 11+22+33+…+99 chia hết cho 9. Mà 60 021 chia hết cho 9 nên  2 021. 60 021 chia hết cho 9Vậy N = 11+22+33+…+99 + 2 021. 60 021 chia hết cho 9