Đề bài

Viết liên tiếp các chữ số tự nhiên từ 10 đến 99 liền nhau ta được một số tự nhiên. Hỏi số đó có chia hết cho 9 hay không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Từ 10 đến 99 có 90 số tự nhiênTổng các chữ số hàng đơn vị của của 90 số này là:(0+1+2+...+9).9 = 405Tổng các chữ số hàng chục của của 90 số này là:(1+2+...+9).10 = 450Vậy tổng các chữ số của 90 số này là:405+450=855Tức là khi viết liên tiếp các chữ số tự nhiên từ 10 đến 99 liền nhau ta được số có tổng các chữ số là 855Vì 855 chia hết cho 9 nên viết liên tiếp các chữ số tự nhiên từ 10 đến 99 liền nhau ta được số chia hết cho 9