Đề bài

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5✨). Nếu \(\widehat {{A^{}}} < {90^o}\) thì khi đó ta có:

A. \(\widehat {ABH} < \widehat {ACK}\) B. \(\widehat {ABH} = \widehat {ACK}\) C. \(\widehat {ABH} > \widehat {ACK}\) D. \(\widehat {ABH} = 90^\circ  + \widehat {ACK}\)

 

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: B

• Xét ∆ABH vuông tại H ta có:\(\widehat {{A^{}}} + \widehat {ABH} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).Suy ra \(\widehat {ABH} = 90^\circ  - \hat A\) (1)• Xét ∆ACK vuông tại K ta có:\(\hat A + \widehat {ACK} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).Suy ra \(\widehat {ACK} = 90^\circ  - \hat A\)(2)Từ (1) và (2) ta có \(\widehat {ABH} = \widehat {ACK}\left( { = 90^\circ  - \hat A} \right)\).