Đề bài

Ở Hình 6ꦉ có \(\hat A = \hat B = 60^\circ \) và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB.

Lời giải chi tiết

Vì \(\widehat {ACy}\) là góc ngoài của ∆ABC tại đỉnh C nên \(\widehat {ACy} = \hat A + \hat B\).Do đó \(\widehat {ACy} = 60^\circ  + 60^\circ  = 120^\circ \)Vì Cx là tia phân giác của góc ACy nên \({\hat C_1} = {\hat C_2} = \frac{{\widehat {ACy}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \)Suy ra \(\hat B = {\hat C_1}\) (cùng bằng 60°), mà chúng ở vị trí đồng vị nên Cx // AB.Vậy Cx // AB.