Đề bài

Bác Dũng có một cái khoá số như hình bên. Bác Dũng chọn ngẫu nhiên một dãy gồm 4 chữ số để đặt làm mã số mở khoá. Tính xác suất của các biến cố: A: “4 chữ số được chọn giống nhau” B: “4 chữ số được chọn lập thành một số có 4 chữ số” C: “4 chữ số được chọn có tổng bằng 35”.

Lời giải chi tiết

Dãy số dùng để đặt mã số là các số từ 0000 đến 9999. Số kết quả có thể xảy ra là \(n\left( \Omega  \right) = 10000\) kết quả. Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là 0000, 1111, …, 9999. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 10. Xác suất của biến cố A là P(A) = \(\frac{{10}}{{10000}} = 0,001\). Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là 1000, 1001, …, 9999. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là n(B) = 9000. Xác suất của biến cố B là P(B) = \(\frac{{9000}}{{10000}} = 0,9\). Tổng của 4 chữ số bằng 35 trong 4 chữ số đó có 3 chữ số 9 và 1 chữ số 8. Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là 8999, 9899, 9989, 9998. Số kết quả thuận lợi cho biến cố C là n(C) = 4. Xác suất của biến cố C là P(C) = \(\frac{4}{{10000}} = 0,0004\).