Đề bài

Một phần khung của một cây cầu gồm các thanh thép tạo thành các tam giác vuông cân như Hình 2. Biết rằng cạnh CD có độ dài a (m). Tính độ dài của đoạn BF theo a.

Lời giải chi tiết

Ta có: AD = \(\sqrt {A{C^2} + C{D^2}}  = \sqrt {2C{D^2}}  = CD\sqrt 2  = a\sqrt 2  (m).\) Tương tự, tính được: \(AE = AD\sqrt 2  = 2a (m)\); AF = AE\(\sqrt 2  = 2a\sqrt 2 (m)\) \(AB = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{a}{{\sqrt 2 }} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}(m)\). Từ đó, \(BF = AB + AF = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} + 2a\sqrt 2  = \frac{{5a\sqrt 2 }}{2}(m)\).